Classifique os seguintes circuitos por ordem crescente dos da potência líquida fornecida pela bateria.
i) Um resistor de 1,4 Omega conectado a uma bateria de 1,5 V e resistência interna de 0,10 Omega.
ii) Um resistor de 1,8 Omega conectado a uma bateria de 4,0 V e voltagem no terminal de 3,6 V , mas com resistência interna desconhecida.
iii) Um resistor desconhecido conectado a uma bateria de 12,0 V que possui resistência interna de 0,2 Omega e voltagem no terminal de 11,0V.
Escolha uma opção:
a. i, iii e ii
b. iii, i e ii
c. iii, ii e i
d. ii, iii e i
e. ii, i e iii
f. i, ii e iii

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente precisa classificar três circuitos diferentes pela potência líquida fornecida pela bateria, do menor para o maior. Para isso, vamos usar conceitos de resistência, tensão e potência elétrica. Vamos precisar calcular a corrente em cada circuito e depois a potência fornecida pela bateria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da potência elétrica: , onde é a potência, é a tensão (voltagem) e é a corrente. Mas, antes de calcular a potência, precisamos encontrar a corrente em cada circuito.

Passo 3

Vamos começar com o Circuito i:
  • Dados:
    • Resistência externa ( Rtotal = R + r = 1,4 , Omega + 0,10 , Omega = 1,5 , Omega ) = 1,4 Ω
    • Tensão da bateria ( I = 1,5 , V1,5 , Omega = 1 , A ) = 1,5 V
    • Resistência interna ( P = Vemf times I = 1,5 , V times 1 , A = 1,5 , W ) = 0,10 Ω
  • Passo 3.1: Calcula a resistência total do circuito:
  • Passo 3.2: Calcula a corrente usando a lei de Ohm ( ):
  • Passo 3.3: Calcula a potência fornecida pela bateria:

Passo 4

Agora, vamos para o Circuito ii:
  • Dados:
    • Resistência externa ( V = Vemf - I times r ) = 1,8 Ω
    • Tensão da bateria ( 3,6 , V = I times 1,8 , Omega Rightarrow I = 3,61,8 = 2 , A ) = 4,0 V
    • Tensão no terminal ( 3,6 = 4,0 - 2 times r Rightarrow 2r = 4,0 - 3,6 = 0,4 Rightarrow r = 0,2 , Omega ) = 3,6 V
    • Resistência interna ( P = Vemf times I = 4,0 , V times 2 , A = 8 , W ) = desconhecida
  • Passo 4.1: Sabemos que a tensão no terminal é:
  • Passo 4.2: Também sabemos que , então:
  • Passo 4.3: Substituindo na equação da tensão:
  • Passo 4.4: Calcula a potência fornecida pela bateria:

Passo 5

Vamos finalizar com o Circuito iii:
  • Dados:
    • Resistência externa ( V = Vemf - I times r Rightarrow 11,0 = 12,0 - I times 0,2 ) = desconhecida
    • Tensão da bateria ( I times 0,2 = 12,0 - 11,0 = 1,0 Rightarrow I = 1,00,2 = 5 , A ) = 12,0 V
    • Resistência interna ( R = VI = 11,0 , V5 , A = 2,2 , Omega ) = 0,2 Ω
    • Tensão no terminal ( P = Vemf times I = 12,0 , V times 5 , A = 60 , W ) = 11,0 V
  • Passo 5.1: Usando a equação da tensão no terminal:
  • Passo 5.2: Resolve para :
  • Passo 5.3: Determina a resistência externa:
  • Passo 5.4: Calcula a potência fornecida pela bateria:

Resposta

A ordem crescente das potências líquidas fornecidas pelas baterias é: i, ii e iii.

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