Um cliente pagou, via internet banking, quatro duplicatas vencidas com exatamente 12 dias de atraso, cujos valores de face são de R$4.200,00; R$3.800,00; R$2.600,00 e R$7.400,00. Nesse caso, para pagamentos até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 6% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face de cada duplicata. Considerando-se o mês comercial (30 dias), o valor total pago, em reais, por essas quatro duplicatas vencidas foi de
(A) 18.432,00
(B) 18.792,00
© 18.872,00
(D) 18.912,00
(E) 18.982,00​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um cliente que pagou quatro duplicatas com atraso de 12 dias. Cada duplicata tem um valor específico, e como o pagamento foi feito até 30 dias após o vencimento, vamos calcular os juros simples de 6% ao mês e uma multa de 2% sobre cada valor. Vamos usar conceitos de juros simples e porcentagem para chegar ao valor total pago.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quanto é o tempo de atraso em relação ao mês comercial. O atraso foi de 12 dias e consideramos um mês com 30 dias. Então, o tempo $ t $ em meses é:
t

Passo 3

Agora, vamos calcular os juros simples para cada duplicata. A fórmula de juros simples é:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o juros,
  • $ P $ é o valor principal da duplicata,
  • $ i $ é a taxa de juros (6% ou 0,06),
  • $ t $ é o tempo em meses (0,4).

Passo 4

Vamos também calcular a multa de 2% sobre o valor de cada duplicata. A multa $ M $ é:
M

Passo 5

Agora, vamos fazer os cálculos para cada duplicata:
  1. Duplicata de R$4.200,00
    • Juros: $ 4.200 \times 0,06 \times 0,4 = 100,80 $
    • Multa: $ 4.200 \times 0,02 = 84,00 $
    • Total: $ 4.200 + 100,80 + 84,00 = 4.384,80 $
  2. Duplicata de R$3.800,00
    • Juros: $ 3.800 \times 0,06 \times 0,4 = 91,20 $
    • Multa: $ 3.800 \times 0,02 = 76,00 $
    • Total: $ 3.800 + 91,20 + 76,00 = 3.967,20 $
  3. Duplicata de R$2.600,00
    • Juros: $ 2.600 \times 0,06 \times 0,4 = 62,40 $
    • Multa: $ 2.600 \times 0,02 = 52,00 $
    • Total: $ 2.600 + 62,40 + 52,00 = 2.714,40 $
  4. Duplicata de R$7.400,00
    • Juros: $ 7.400 \times 0,06 \times 0,4 = 177,60 $
    • Multa: $ 7.400 \times 0,02 = 148,00 $
    • Total: $ 7.400 + 177,60 + 148,00 = 7.725,60 $

Passo 6

Por fim, vamos somar todos esses totais para encontrar o valor total pago pelas quatro duplicatas:
4.384,80 + 3.967,20 + 2.714,40 + 7.725,60 = 18.792,00

Resposta

O valor total pago foi de R$18.792,00. A opção correta é a letra B.

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