Para realizar algumas melhorias na sua empresa de produtos de limpeza Júlio decidiu descontar 90 dias antes o vencimento de uma promissória no valor de R$ 1.500,00, em um banco que utiliza desconto comercial simples, com uma taxa de 4% ao mês, qual valor do desconto?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. O Júlio quer descontar uma promissória de R$ 1.500,00 que vence em 90 dias, usando o desconto comercial simples com uma taxa de 4% ao mês. Nosso objetivo é descobrir qual será o valor do desconto que o banco vai aplicar.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de matemática financeira, especificamente sobre desconto comercial simples. Além disso, vamos usar fórmulas matemáticas para calcular o valor do desconto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial simples. Esse tipo de desconto é calculado sobre o valor nominal da dívida, ou seja, o valor original da promissória, sem considerar juros compostos. A fórmula para calcular o desconto comercial simples é:
Onde:
- $ D $ é o desconto.
- $ N $ é o valor nominal da promissória.
- $ i $ é a taxa de desconto ao período.
- $ t $ é o tempo até o vencimento em períodos correspondentes à taxa.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
- Valor nominal ($ N
1.500,00 - Taxa de desconto ($ i $): 4% ao mês, que podemos escrever como 0,04 em termos decimais.
- Tempo ($ t $): 90 dias. Como a taxa é mensal, precisamos converter os dias em meses. Geralmente, considera-se que 1 mês tem 30 dias, então:
Passo 4
Agora que temos todos os valores, vamos substituir na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas passo a passo:
- Primeiro, multiplica a taxa pelo tempo:
- Depois, multiplica pelo valor nominal:
Resposta
O valor do desconto é de R$ 180,00.