Uma clínica médica ortopédica conta com equipe interdisciplinar para atendimento com 3 fisioterapeutas, 5 traumatologistas e 4 enfermeiros. Nos finais de semana, são organizados plantões de atendimento. As equipes de plantão deverão ser constituídas por 1 fisioterapeuta, 2 traumatologistas e 2 enfermeiros. O número de equipes de plantão que podem ser formadas é:
a) 5
b) 180
c) 12
d) 60
e) 19

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma clínica com 3 fisioterapeutas, 5 traumatologistas e 4 enfermeiros. Nos finais de semana, precisamos montar equipes de plantão que tenham 1 fisioterapeuta, 2 traumatologistas e 2 enfermeiros. Nosso objetivo é descobrir de quantas maneiras diferentes podemos formar essas equipes. Para resolver isso, vamos usar o conceito de combinações, que nos ajuda a contar quantas formas existem de selecionar grupos sem se importar com a ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher 1 fisioterapeuta dentre os 3 disponíveis. Como a ordem não importa, usamos a combinação:
C(3, 1) = 3!1!(3-1)! = 3
Então, temos 3 maneiras de escolher o fisioterapeuta.

Passo 3

Agora, vamos selecionar 2 traumatologistas dentre os 5 disponíveis. Usamos a combinação novamente:
C(5, 2) = 5!2!(5-2)! = 5 times 42 times 1 = 10
Assim, existem 10 maneiras de escolher os traumatologistas.

Passo 4

Por último, precisamos escolher 2 enfermeiros dentre os 4 disponíveis. Aplicamos a combinação:
C(4, 2) = 4!2!(4-2)! = 4 times 32 times 1 = 6
Portanto, há 6 maneiras de selecionar os enfermeiros.

Passo 5

Para encontrar o número total de equipes possíveis, multiplicamos as opções de cada categoria:
3 times 10 times 6 = 180
Então, temos 180 equipes diferentes que podem ser formadas.

Resposta

A quantidade de equipes de plantão que podem ser formadas é 180, ou seja, a opção b) 180.

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