Simplifique as expressões algébricas apresentadas a seguir.
a) 4xy² + 5x³y - 3xy² - xy² + 2x³y
b) 1,2ab - 2b + 5,4b - 3,6ab - 0,1bc
c) 3m²n² - 7m²n² + 6m²n² - m²n² + 8m²n³ - 5m²n³
d) 2a⁵b²c² - 7ab + 11ab - a⁵b²c²

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que simplificar algumas expressões algébricas. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente de simplificação de expressões. Para resolver, a gente vai precisar agrupar termos semelhantes, ou seja, termos que têm as mesmas variáveis com os mesmos expoentes, e somar ou subtrair os coeficientes deles.

Passo 2

a) 4xy² + 5x³y - 3xy² - xy² + 2x³y²³²²³
Primeiro, vamos identificar os termos semelhantes:
  • 4xy²², -3xy²², e -xy²² são semelhantes porque têm x y²².
  • 5x³y³ e 2x³y³ são semelhantes porque têm x³ y³.
Agora, somamos os coeficientes:
  • Para x y²²: 4 - 3 - 1 = 0.
  • Para x³ y³: 5 + 2 = 7.
Então, a expressão simplificada é 7x³y³.

Passo 3

b) 1,2ab - 2b + 5,4b - 3,6ab - 0,1bc
Vamos separar os termos semelhantes:
  • 1,2ab e -3,6ab são semelhantes ( ab).
  • -2b e 5,4b são semelhantes ( b).
  • -0,1bc não tem termo semelhante.
Somando os coeficientes:
  • Para ab: 1,2 - 3,6 = -2,4.
  • Para b: -2 + 5,4 = 3,4.
A expressão simplificada fica -2,4ab + 3,4b - 0,1bc.

Passo 4

c) 3m²n² - 7m²n² + 6m²n² - m²n² + 8m²n³ - 5m²n³²²²²²²²²²³²³
Identificando os termos semelhantes:
  • 3m²n²²², -7m²n²²², 6m²n²²², e -m²n²²² são semelhantes ( m²n²²²).
  • 8m²n³²³ e -5m²n³²³ são semelhantes ( m²n³²³).
Somando os coeficientes:
  • Para m²n²²²: 3 - 7 + 6 - 1 = 1.
  • Para m²n³²³: 8 - 5 = 3.
A expressão simplificada é m²n² + 3m²n³²²²³.

Passo 5

d) 2a⁵b²c² - 7ab + 11ab - a⁵b²c²²²²²
Vamos separar os termos semelhantes:
  • 2a⁵b²c²²² e -a⁵b²c²²² são semelhantes ( a⁵b²c²²²).
  • -7ab e 11ab são semelhantes ( ab).
Somando os coeficientes:
  • Para a⁵b²c²²²: 2 - 1 = 1.
  • Para ab: -7 + 11 = 4.
A expressão simplificada fica a⁵b²c² + 4ab²².

Resposta

a) 7x^3y
b) -2,4ab + 3,4b - 0,1bc
c) m^2n^2 + 3m^2n^3
d) a^5b^2c^2 + 4ab

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