BH^+ ClO4^- é um sal formado a partir da base B(Kb=1,00 times 10^-4) e do ácido perclórico. Ele se dissocia em BH^+, um ácido fraco, e em ClO4^-, que não é um ácido nem uma base. Determine o pH de uma solução de $\mathrm{BH}^{+} \mathrm{ClO}_{4}{ }^{-}$0,100M. (R. BH^+ ClO4 ^- )

Passo 1

Neste exercício, vamos determinar o pH de uma solução de 0,100 M de BH^+ ClO4^-. Sabemos que BH^+ é um ácido fraco e ClO4^- não é nem ácido nem base. Para resolver, vamos utilizar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente as constantes de dissociação ácida ( Ka) e básica ( Kb).

Passo 2

Primeiro, identificamos que a base conjugada B possui uma constante de basicidade Kb = 1,00 times 10^-4. Como BH^+ é o ácido conjugado de B, podemos relacionar Ka de BH^+ com Kb de B utilizando a relação:
Ka times Kb = Kw
onde Kw = 1,0 times 10^-14 (constante de ionização da água).

Passo 3

Calculamos Ka de BH^+:
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,00 times 10^-4 = 1,0 times 10^-10

Passo 4

Escrevemos a reação de dissociação de BH^+ em água:
BH^+ rightarrow B + H^+

Passo 5

Montamos a expressão da constante de dissociação ácida:
Ka = [B][H^+][BH^+]
Como a concentração inicial de BH^+ é 0,100 M e assume-se que a variação devido à dissociação x é pequena, podemos aproximar [BH^+] approx 0,100 M. Assim:
Ka = x times x0,100 = x^20,100

Passo 6

Substituímos o valor de Ka e resolvemos para x:
1,0 times 10^-10 = x^20,100
x^2 = 1,0 times 10^-10 times 0,100
x^2 = 1,0 times 10^-11
x = raiz1,0 times 10^-11
x = 1,0 times 10^-5,5
Como x = [H^+], então:
pH = -log[H^+] = -log(1,0 times 10^-5,5) = 5,5

Resposta

O pH da solução é 5,5.

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