Determine o pH e as concentrações de (CH3)3 Ne(CH3)3 NH^+ numa solução de trimetilamina 0,060 M. (R. p H=1 1 , 2 9 )

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente precisa encontrar o pH e as concentrações de numa solução de trimetilamina com concentração de 0,060 M. A matéria que vamos usar aqui é o equilíbrio químico de bases e ácidos conjugados, especificamente usando a constante de dissociação da base ( ). Vamos precisar lembrar como relacionar com o pH e como calcular as concentrações dos íons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a trimetilamina (CH3)3N + H2O <=ftharpoons (CH3)3NH^+ + OH^- é uma base fraca. Quando ela está em água, ela aceita um próton (H ), formando o íon trimetilamônio :

Passo 3

Vamos chamar a concentração inicial de trimetilamina de [(CH3)3N] = C - x . No equilíbrio, uma quantidade [(CH3)3NH^+] = x de [OH^-] = x vai reagir para formar de e de . Assim, as concentrações no equilíbrio serão:

Passo 4

A constante de dissociação da base ( Kb = [(CH3)3NH^+] [OH^-][(CH3)3N] = x cdot x0,060 - x approx x^20,060 ) para a trimetilamina é necessária. Supondo que (valor típico), usamos a expressão de :
Como é pequeno, é bem menor que 0,060, então podemos simplificar para .

Passo 5

Resolvendo para x^2 = Kb cdot 0,060 = 5,3 times 10^-5 times 0,060 = 3,18 times 10^-6 :
x = raiz3,18 times 10^-6 approx 1,78 times 10^-3 , M
Isso significa que e .

Passo 6

Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (1,78 times 10^-3) approx 2,75
Sabemos que:
pH + pOH = 14
pH = 14 - pOH = 14 - 2,75 = 11,25

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 11,25, e a concentração de é cerca de 1,78 × 10 M.

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