Em um clube de ciências, 52% dos membros são mulheres. Esse clube possui 22 pessoas na equipe de xadrez, composta por 15% dos membros masculinos e 20% dos membros femininos. Nessa equipe, o número de mulheres excede o de homens em
(A)1.
(B)2.
©3.
(D)4.
(E)5.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo e que matéria vamos usar para resolver. A questão fala sobre porcentagens de membros de um clube de ciências, especificamente sobre a composição de gênero e a equipe de xadrez. Vamos precisar usar conceitos de porcentagem e proporções para descobrir de quantas mulheres e homens fazem parte da equipe de xadrez e, assim, determinar a diferença entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o número total de membros do clube de $ N $. Sabemos que 52% desses membros são mulheres, então o número de mulheres no clube é $ 0,52N $. Isso significa que os homens são os 48% restantes, ou seja, $ 0,48N $.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equipe de xadrez. A equipe tem 22 pessoas, e sabemos que essas pessoas são compostas por 15% dos membros masculinos e 20% dos membros femininos do clube. Então, o número de homens na equipe de xadrez é $ 0,15 \times 0,48N $ e o número de mulheres na equipe é $ 0,20 \times 0,52N $.

Passo 4

Somando os homens e mulheres na equipe de xadrez, temos:
0,15 times 0,48N + 0,20 times 0,52N = 22
Vamos calcular cada parte:
0,15 times 0,48N = 0,072N
0,20 times 0,52N = 0,104N
Então:
0,072N + 0,104N = 0,176N = 22

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ N $:
N
0,176N = 22
Então, o clube tem aproximadamente 125 membros no total.

Passo 6

Agora que sabemos $ N $, podemos encontrar o número de mulheres e homens no clube:
N
Mulheres = 0,52 times 125 = 65

Passo 7

Agora, vamos encontrar quantas mulheres e homens estão na equipe de xadrez:
Mulheres na equipe = 0,20 times 65 = 13
Homens na equipe = 0,15 times 60 = 9

Passo 8

Finalmente, vamos calcular a diferença entre o número de mulheres e homens na equipe de xadrez:
13 - 9 = 4

Resposta

A diferença é de 4 mulheres a mais que homens na equipe de xadrez. Portanto, a resposta correta é a letra (D) 4.

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