Em um clube de ciências, 52% dos membros são mulheres. Esse clube possui 22 pessoas na equipe de xadrez, composta por 15% dos membros masculinos e 20% dos membros femininos. Nessa equipe, o número de mulheres excede o de homens em
(A)1.
(B)2.
©3.
(D)4.
(E)5.
(A)1.
(B)2.
©3.
(D)4.
(E)5.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo e que matéria vamos usar para resolver. A questão fala sobre porcentagens de membros de um clube de ciências, especificamente sobre a composição de gênero e a equipe de xadrez. Vamos precisar usar conceitos de porcentagem e proporções para descobrir de quantas mulheres e homens fazem parte da equipe de xadrez e, assim, determinar a diferença entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número total de membros do clube de $ N $. Sabemos que 52% desses membros são mulheres, então o número de mulheres no clube é $ 0,52N $. Isso significa que os homens são os 48% restantes, ou seja, $ 0,48N $.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a equipe de xadrez. A equipe tem 22 pessoas, e sabemos que essas pessoas são compostas por 15% dos membros masculinos e 20% dos membros femininos do clube. Então, o número de homens na equipe de xadrez é $ 0,15 \times 0,48N $ e o número de mulheres na equipe é $ 0,20 \times 0,52N $.
Passo 4
Somando os homens e mulheres na equipe de xadrez, temos:
Vamos calcular cada parte:
Então:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ N $:
Então, o clube tem aproximadamente 125 membros no total.
Passo 6
Agora que sabemos $ N $, podemos encontrar o número de mulheres e homens no clube:
Passo 7
Agora, vamos encontrar quantas mulheres e homens estão na equipe de xadrez:
Passo 8
Finalmente, vamos calcular a diferença entre o número de mulheres e homens na equipe de xadrez:
Resposta
A diferença é de 4 mulheres a mais que homens na equipe de xadrez. Portanto, a resposta correta é a letra (D) 4.