O cobre deve ser depositado a partir de uma solução
, tamponada a pH 4,00. O oxigênio é formado a partir do anodo a uma pressão parcial de 730 torr. A célula tem um resistência de 3,60
e a temperatura é
. Calcule o potencial da célula quando
é
, considerando que a queda IR e o sobrepotencial do
permaneçam inalterados.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma célula eletroquímica onde cobre está sendo depositado a partir de uma solução de íons Cu²⁺ a uma concentração inicial de 0,250 mol/L, e agora a concentração de Cu²⁺ diminuiu para 7,00 × 10⁻⁶ mol/L. A célula opera a 25°C, com uma resistência interna de 3,60 Ω e o oxigênio é formado no ânodo a uma pressão parcial de 730 torr. Precisamos calcular o potencial da célula nessa nova condição, levando em conta que a queda de tensão IR e o sobrepotencial do O₂ permanecem inalterados. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente a Equação de Nernst, e considerar os efeitos da resistência interna na célula.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as semi-reações da célula. No cátodo, o íon cobre está sendo reduzido:
No ânodo, o oxigênio está sendo formado a partir da água:
A diferença de potencial padrão para cada semi-reação pode ser encontrada em tabelas de eletroquímica. Para o cobre,
e para a formação de oxigênio,
.
Passo 3
O potencial padrão da célula (
) é dado pela diferença entre o potencial do cátodo e o do ânodo:
No entanto, como a célula está realizando uma reação espontânea (depósito de cobre), devemos considerar que o ânodo e o cátodo podem estar invertidos na descrição. Portanto, ajustaremos
para
.
Passo 4
Agora, aplicamos a Equação de Nernst para levar em conta a concentração de íons Cu²⁺:
Onde:
-
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) -
é a temperatura em Kelvin (25°C = 298 K) -
é o número de elétrons transferidos (2) -
é a constante de Faraday (96485 C/mol) -
são as concentrações nos eletrodos
Assumindo que a concentração no ânodo permanece constante na solução tamponada, podemos simplificar a equação para:
Passo 5
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo:
Portanto:
Passo 6
Agora, consideramos a queda de tensão devido à resistência interna da célula (
). Como a queda IR permanece inalterada, adicionamos este valor ao potencial calculado. Porém, a corrente (
) não foi fornecida diretamente.
Assumindo que a corrente permanece a mesma, poderíamos obter
se tivéssemos essa informação. Como a queda IR permanece inalterada e não há mais detalhes, consideramos que
já está incorporado no potencial calculado previamente.
Resposta
O potencial da célula sob as novas condições é aproximadamente 1,04 V.
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