Uma solução contendo Fe^3+ foi analisada voltametricamente empregando-se o método da adição de padrão. 10 mL da solução desconhecida desaerada contendo a amostra e 1
mol L^-1 de HNO3 produz uma corrente de 1,67 mu A (em um potencial E=0,2 V vs Ag / AgCl ). Posteriormente, com a adição de 5,00 mL de uma solução padrão 1,98 times 10^-3 mol L ^-1 de Fe^3+, a mistura resultante produziu uma corrente de 5,48 mu A. Calcule a concentração do Fe^3+ na amostra.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução com íons Fe^3+ que foi analisada usando voltametria pelo método da adição de padrão. A ideia é descobrir qual é a concentração de Fe^3+ na amostra desconhecida. Para isso, vamos precisar entender como funciona o método da adição de padrão e usar os valores de corrente que foram medidos antes e depois de adicionar um padrão conhecido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o método da adição de padrão. Esse método é super útil para determinar a concentração de um analito (nesse caso, Fe^3+) em uma amostra desconhecida. A gente adiciona um volume conhecido de uma solução padrão com concentração conhecida do analito à amostra e mede a corrente resultante. A partir daí, dá para calcular a concentração original na amostra.
A relação entre as correntes e as concentrações pode ser expressa pela seguinte equação:
Itotal = Iamostra + Ipadrão ã
Onde:
  • é a corrente medida após a adição do padrão.
  • é a corrente da amostra original.
  • ã é a corrente devido ao padrão adicionado.

Passo 3

Vamos agora aplicar os valores fornecidos no problema à nossa equação.
Temos:
  • Corrente da amostra ( Ipadrão = Itotal - Iamostra = 5,48,μA - 1,67,μA = 3,81,μA ) = 1,67 μA
  • Corrente total após adição ( IpadrãoIamostra = Cpadrão times VpadrãoCamostra times Vamostra ) = 5,48 μA
  • Volume da amostra ( Camostra = Cpadrão times Vpadrão times IamostraIpadrão times Vamostra ) = 10 mL
  • Volume do padrão adicionado ( ã) = 5,00 mL
  • Concentração do padrão ( ã) = mol/L
Primeiro, vamos encontrar a corrente devido ao padrão:
ã
Agora, sabemos que a corrente é proporcional à concentração. Então:
ããã
Rearranjando para encontrar :
ããã

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
Camostra = 1,98 times 10^-3, mol/L times 5,00,mL times 1,67,μA3,81,μA times 10,mL
Calculando passo a passo:
  1. Multiplicando numerador:
1,98 times 10^-3 times 5,00 times 1,67 = 1,98 times 5 = 9,9 times 10^-3
9,9 times 10^-3 times 1,67 approx 0,0165, mol cdot μA/L
  1. Multiplicando denominador:
3,81 times 10 = 38,1, μA cdot mL
  1. Dividindo:
Camostra = 0,016538,1 approx 4,33 times 10^-4, mol/L

Resposta

A concentração de Fe^3+ na amostra desconhecida é aproximadamente mol/L.

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