Qual é o coeficiente de desempenho de um refrigerador que opera com eficiência de Carnot entre temperaturas
e
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador que está operando com eficiência de Carnot entre as temperaturas de
e
. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente os ciclos de Carnot, e vamos precisar usar a fórmula do COP para um refrigerador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). Ele mede a eficiência de um refrigerador, ou seja, quanto de calor é removido do ambiente frio em relação ao trabalho que é feito pelo refrigerador. A gente vai usar a fórmula do COP para um refrigerador funcionando em um ciclo de Carnot, que é o ciclo mais eficiente possível entre duas temperaturas.
Passo 3
Para usar a fórmula do COP de Carnot, precisamos das temperaturas do ambiente frio (
) e do ambiente quente (
) em Kelvin (K). As temperaturas que foram dadas estão em Celsius, então vamos converter elas para Kelvin usando a fórmula:
Passo 4
Vamos converter as temperaturas:
- Temperatura fria:
- Temperatura quente:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula do COP de Carnot para refrigerador:
onde:
-
é a temperatura do ambiente frio, -
é a temperatura do ambiente quente.
Passo 6
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Resposta
O coeficiente de desempenho do refrigerador é aproximadamente 6,50.
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