Qual é o coeficiente de desempenho de um refrigerador que opera com eficiência de Carnot entre temperaturas -13,00^circ C e +27,0^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador que está operando com eficiência de Carnot entre as temperaturas de -13,00^circ C e +27,0^circ C. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente os ciclos de Carnot, e vamos precisar usar a fórmula do COP para um refrigerador.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). Ele mede a eficiência de um refrigerador, ou seja, quanto de calor é removido do ambiente frio em relação ao trabalho que é feito pelo refrigerador. A gente vai usar a fórmula do COP para um refrigerador funcionando em um ciclo de Carnot, que é o ciclo mais eficiente possível entre duas temperaturas.

Passo 3

Para usar a fórmula do COP de Carnot, precisamos das temperaturas do ambiente frio ( Tf) e do ambiente quente ( Tq) em Kelvin (K). As temperaturas que foram dadas estão em Celsius, então vamos converter elas para Kelvin usando a fórmula:
T(K) = T(°C) + 273,15

Passo 4

Vamos converter as temperaturas:
  • Temperatura fria: -13,00^circ C + 273,15 = 260,15 , K
  • Temperatura quente: +27,0^circ C + 273,15 = 300,15 , K

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula do COP de Carnot para refrigerador:
COP = TfTq - Tf
onde:
  • Tf é a temperatura do ambiente frio,
  • Tq é a temperatura do ambiente quente.

Passo 6

Substituindo os valores que calculamos:
COP = 260,15300,15 - 260,15 = 260,1540

Passo 7

Fazendo a divisão:
COP = 260,1540 = 6,50375

Resposta

O coeficiente de desempenho do refrigerador é aproximadamente 6,50.

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