Os coeficientes de difusão para o ferro no níquel são dados para duas temperaturas diferentes tempo decorrido antes de se obter uma evidência da reação foi estudado em função da temperatura, conforme os dados abaixo:
Temperatura
1000
1200
a) Determine os valores de Do e da energia de ativação Qd.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O problema fala sobre coeficientes de difusão do ferro no níquel a duas temperaturas diferentes e quer que a gente encontre o valor de e a energia de ativação . Para isso, vamos usar o conceito da equação de Arrhenius, que relaciona a temperatura com a difusão. Vamos precisar entender essa equação e como aplicá-la com os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação de Arrhenius para difusão:
Aqui:
  • é o coeficiente de difusão,
  • é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Nos foi dado para duas temperaturas diferentes, então vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin adicionando 273:

Passo 3

Agora, temos duas equações com e :
Vamos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar :

Passo 4

Tomando o logaritmo natural dos dois lados:
Podemos rearranjar para encontrar :

Passo 5

Vamos calcular os valores:
Como energia de ativação não pode ser negativa, descartamos o sinal:

Passo 6

Agora que temos , podemos usar uma das equações originais para encontrar . Usando :

Resposta

Os valores determinados são:

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