Os coeficientes de difusão para o ferro no níquel são dados para duas temperaturas diferentes tempo decorrido antes de se obter uma evidência da reação
foi estudado em função da temperatura, conforme os dados abaixo:
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Temperatura
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---|---|
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1000 |
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1200 |
a) Determine os valores de Do e da energia de ativação Qd.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O problema fala sobre coeficientes de difusão do ferro no níquel a duas temperaturas diferentes e quer que a gente encontre o valor de
e a energia de ativação
. Para isso, vamos usar o conceito da equação de Arrhenius, que relaciona a temperatura com a difusão. Vamos precisar entender essa equação e como aplicá-la com os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação de Arrhenius para difusão:
Aqui:
-
é o coeficiente de difusão, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Nos foi dado
para duas temperaturas diferentes, então vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin adicionando 273:
Passo 3
Agora, temos duas equações com
e
:
Vamos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar
:
Passo 4
Tomando o logaritmo natural dos dois lados:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Passo 5
Vamos calcular os valores:
Como energia de ativação não pode ser negativa, descartamos o sinal:
Passo 6
Agora que temos
, podemos usar uma das equações originais para encontrar
. Usando
:
Resposta
Os valores determinados são: