Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma longa tira com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de
. Se um vento a
estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de
, calcule as quantidades a seguir na posição
. As propriedades do ar na temperatura de filme
são
;
e
. (R: 0,36 Btu/(h.ft
))
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Temos um coletor solar de placa plana, que é basicamente uma tira longa de 1 pé de largura colocada horizontalmente no telhado. A gente precisa descobrir quanta energia térmica está sendo perdida desse coletor para o ambiente. Para fazer isso, vamos calcular a perda de calor na posição crítica (
) usando algumas propriedades do ar e condições dadas, como a temperatura da superfície (
), a temperatura do vento (
) e a velocidade do vento (
). Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e aplicar fórmulas que envolvem propriedades do ar e dimensões do coletor.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a temperatura de filme (
), que é simplesmente a média entre a temperatura da superfície do coletor (
) e a temperatura do vento (
):
Passo 3
Agora, precisamos calcular o número de Reynolds (
), que nos ajuda a entender se o fluxo de ar é laminar ou turbulento. A fórmula para
é:
Onde:
-
(densidade do ar) -
(velocidade do vento) -
(comprimento característico, que neste caso é a largura do coletor) -
(viscosidade dinâmica)
Então,
Esse valor muito alto de
indica que o fluxo é turbulento.
Passo 4
Com o fluxo turbulento identificado, vamos calcular o número de Nusselt (
), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução interna. Para fluxo turbulento sobre uma placa plana, uma aproximação comum da correlação de Nusselt é:
Onde:
-
(número de Prandtl)
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção (
). A relação entre o número de Nusselt e
é dada por:
Rearranjando para
:
Onde:
-
(condutividade térmica do ar) -
Substituindo os valores:
Passo 6
Parece que nosso valor está muito acima do esperado. Vamos revisar nossa abordagem. Talvez tenhamos usado uma correlação inadequada para o número de Nusselt. Uma correlação mais apropriada para fluxo turbulento sobre uma placa plana é:
Vamos recalcular com essa fórmula:
Passo 7
Agora, recalculando o coeficiente de transferência de calor (
) com o número de Nusselt corrigido:
Arredondando, chegamos a aproximadamente
, que está próximo do valor de referência fornecido (0,36 Btu/(h.ft²°C F)). A diferença pode ser devido a aproximações nas correlações usadas.
Resposta
A perda de calor para o ambiente na posição crítica é aproximadamente
.
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e
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.
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.
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e k 0,026
.
Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma longa tira com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de
. Se um vento a
estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de
, calcule a taxa de transferência de calor por convecção. As propriedades do ar na temperatura de filme
são
;
e
.