Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma longa tira com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de 140^circ F. Se um vento a 60^circ F estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de 10 ft / s, calcule a taxa de transferência de calor por convecção. As propriedades do ar na temperatura de filme Tf=(Ts+Tinfty) / 2=100^circ F são rho=0,071 lbm / ft^3 ; mu=1,285 times 10^-5 lbm /(ft s); Pr=0,72 ; k=0,0154 Btu /(hft ^circ F) e c=0,240 Btu /(lbm ^circ F).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor por convecção em um coletor solar de placa plana. A gente precisa calcular a taxa de perda de calor para o ambiente a partir da superfície do coletor. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que envolvem propriedades do ar e as condições de fluxo ao redor do coletor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Largura do coletor: 1 ft
  • Temperatura superficial do coletor ( ):
  • Temperatura do vento ( ):
  • Velocidade do vento ( ):
  • Temperatura de filme ( ):
  • Propriedades do ar:
    • Densidade ( ):
    • Viscosidade ( ):
    • Número de Prandtl ( ):
    • Condutividade térmica ( ):
    • Capacidade calorífica ( ):

Passo 3

Vamos calcular a taxa de transferência de calor por convecção usando a fórmula:
Q = h cdot A cdot (Ts - Tinfty)
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção
  • é a área superficial do coletor
  • é a diferença de temperatura entre a superfície e o ambiente

Passo 4

Para encontrar o coeficiente Nu = 0,332 cdot Re^1/2 cdot Pr^1/3 , precisamos calcular o número de Nusselt ( Re = rho cdot V cdot Lmu ) usando a relação para fluxo sobre uma placa plana:
Re = 0,071 cdot 10 cdot 11,285 times 10^-5 approx 55206
Primeiro, calculamos o número de Reynolds ( Nu = 0,332 cdot (55206)^1/2 cdot (0,72)^1/3 approx 0,332 cdot 235 cdot 0,895 approx 70 ):
h = Nu cdot kL = 70 cdot 0,01541 = 1,078 , Btu/(h·ft^2·°F)
Assumindo que é o comprimento característico, que nesse caso é a largura do coletor, :
Agora, calculamos :
Com o número de Nusselt, podemos encontrar :

Passo 5

Agora, calculamos a área A = 1 , ft times 1 , ft = 1 , ft^2 . Como o coletor é uma longa tira de 1 ft de largura e consideramos uma unidade de comprimento (1 ft), a área é:
Q = 1,078 cdot 1 cdot (140 - 60) = 1,078 cdot 80 approx 86,24 , Btu/h
Finalmente, substituímos na fórmula da taxa de transferência de calor:

Resposta

A taxa de transferência de calor por convecção é aproximadamente .

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