Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma longa tira com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de
. Se um vento a
estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de
, calcule a taxa de transferência de calor por convecção. As propriedades do ar na temperatura de filme
são
;
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor por convecção em um coletor solar de placa plana. A gente precisa calcular a taxa de perda de calor para o ambiente a partir da superfície do coletor. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que envolvem propriedades do ar e as condições de fluxo ao redor do coletor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Largura do coletor: 1 ft
- Temperatura superficial do coletor (
): - Temperatura do vento (
): - Velocidade do vento (
): - Temperatura de filme (
): - Propriedades do ar:
- Densidade (
): - Viscosidade (
): - Número de Prandtl (
): - Condutividade térmica (
): - Capacidade calorífica (
):
- Densidade (
Passo 3
Vamos calcular a taxa de transferência de calor por convecção usando a fórmula:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção -
é a área superficial do coletor -
é a diferença de temperatura entre a superfície e o ambiente
Passo 4
Para encontrar o coeficiente
, precisamos calcular o número de Nusselt (
) usando a relação para fluxo sobre uma placa plana:
Primeiro, calculamos o número de Reynolds (
):
Assumindo que
é o comprimento característico, que nesse caso é a largura do coletor,
:
Agora, calculamos
:
Com o número de Nusselt, podemos encontrar
:
Passo 5
Agora, calculamos a área
. Como o coletor é uma longa tira de 1 ft de largura e consideramos uma unidade de comprimento (1 ft), a área é:
Finalmente, substituímos na fórmula da taxa de transferência de calor:
Resposta
A taxa de transferência de calor por convecção é aproximadamente
.