Coloque na forma a + bi os seguintes números complexos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que colocar o número complexo
na forma
. Isso significa separar a parte real (a) e a parte imaginária (b) desse número. Para fazer isso, vamos precisar conhecer como simplificar frações com números complexos, usando o conceito de racionalização do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da fração, que é
. Para simplificar a fração, a gente vai multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 3
Vamos multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada:
Passo 4
Agora, vamos resolver o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
Lembrando que
, então:
Denominador:
Novamente,
, então:
Passo 5
Agora que simplificamos, a fração fica:
Isso significa que
e
, pois
.