Quais dos seguintes eventos são mutuamente exclusivos?
g) Extrair uma dama de um baralho/ extrair uma carta vermelha de um baralho.

Passo 1

Vamos entender a questão: precisamos determinar se os eventos “extrair uma dama de um baralho” e “extrair uma carta vermelha de um baralho” são mutuamente exclusivos. Isso pertence ao conteúdo de probabilidade, especificamente sobre eventos mutuamente exclusivos. Para resolver, precisamos saber o que cada evento representa e verificar se eles podem ocorrer ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são eventos mutuamente exclusivos. Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem acontecer ao mesmo tempo. Se um evento ocorre, o outro não pode ocorrer, e vice-versa.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada evento:
  • Extrair uma dama de um baralho: Um baralho padrão tem 4 damas (uma de cada naipe: ouros, paus, copas e espadas).
  • Extrair uma carta vermelha de um baralho: Cartas vermelhas incluem todos os ouros e copas, totalizando 26 cartas (13 de ouros e 13 de copas).

Passo 4

Vamos verificar se existe alguma carta que seja simultaneamente uma dama e vermelha. No baralho, as damas de ouros e de copas são vermelhas. Ou seja, existem 2 cartas que são ao mesmo tempo damas e vermelhas.

Passo 5

Como existem cartas que pertencem aos dois eventos simultaneamente, isso significa que os eventos não são mutuamente exclusivos. É possível que ambos ocorram ao mesmo tempo.

Resposta

Os eventos não são mutuamente exclusivos porque é possível extrair uma carta que seja ao mesmo tempo uma dama e vermelha.

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e . Considerando que e são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
a)