Coloque em ordem crescente os números reais abaixo. 0,25 0,555… 1/2 4/5 0,53 8/3

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos precisamos para resolvê-la. A tarefa é organizar, em ordem crescente, os seguintes números reais: 0,25, 0,5 (que representa 0,555ldots), 12, 45, 0,53 e 83. Para isso, vamos precisar comparar esses números convertendo todos para a mesma forma, seja decimal ou fração, para facilitar a comparação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as frações para números decimais:
  • $ \frac{1}{2} = 0,5 $
  • $ \frac{4}{5} = 0,8 $
  • $ \frac{8}{3} \approx 2,666··· $
Agora, temos todos os números na forma decimal:
  • 12 = 0,5
  • 45 = 0,8 (ou seja, 83 approx 2,666ldots )
  • 0,25
  • 0,5
  • 0,555ldots
  • 0,5

Passo 3

Vamos comparar esses números decimais para colocá-los em ordem crescente:
  1. 0,25: Este é o menor número da lista.
  2. 0,5 ( 12): Maior que 0,25.
  3. 0,53: Maior que 0,5.
  4. 0,555… ( 0,5): Maior que 0,53.
  5. 0,8 ( 45): Maior que 0,555.
  6. 2,666… ( 83): É o maior número da lista.

Resposta

Organizando os números em ordem crescente:
0,25 < 0,5 < 0,53 < 0,5 < 0,8 < 83

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