Uma coluna de fracionamento separa uma mistura de vapor saturado contendo 50 % molar de A e 50 % molar de B entrando na torre a uma taxa de 5000 kmol / h. O produto do topo da coluna possui 95 % de A e o produto de fundo possui 96 % de B. A razão de refluxo é 2,09.
Determine:
d) A taxa de destilado e a taxa de resíduo.
Considere que a coluna de fracionamento é constituída de um condensador total e um fervedor parcial.
As condições de equilíbrio do componente A são:
x 0,03 0,06 0,11 0,14 0,26 0,39 0,53 0,66 0,76 0,86 1,00
y 0,08 0,16 0,27 0,33 0,50 0,63 0,73 0,83 0,88 0,93 1,00

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre coluna de fracionamento! A gente tem uma mistura de vapor com 50% molar de A e 50% de B entrando na torre a 5000 kmol/h. O produto que sai de cima tem 95% de A, e o que sai de baixo tem 96% de B. A razão de refluxo é 2,09. Nosso objetivo aqui é encontrar as taxas de destilado (D) e resíduo ®. Para isso, vamos usar balanços de massa e alguns conceitos de equilíbrio de fases que estão na tabela fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na coluna de fracionamento, a massa total entrando é igual à massa total saindo. Então, temos:
F = D + R
Onde:
  • F é a taxa de alimentação, que é 5000 kmol/h,
  • D é a taxa de destilado,
  • R é a taxa de resíduo.

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço de matéria para o componente A. A quantidade de A entrando na coluna é:
F times zA = 5000 times 0,5 = 2500 kmol/h
Onde zA é a fração molar de A na alimentação.

Passo 4

A quantidade de A no destilado e no resíduo é dada por:
D times xD + R times xR = 2500
Sabemos que xD = 0,95 (fração de A no destilado) e xR = 1 - 0,96 = 0,04 (já que a fração de B no resíduo é 96%, então a de A é 4%).
Substituindo:
D times 0,95 + R times 0,04 = 2500

Passo 5

Usando o balanço total, sabemos que R = F - D = 5000 - D. Vamos substituir isso na equação anterior:
0,95 D + 0,04 (5000 - D) = 2500

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar D:
0,95 D + 200 - 0,04 D = 2500 (0,95 - 0,04)D + 200 = 2500 0,91 D = 2300 D = 23000,91 D approx 2527,47 kmol/h

Passo 7

Agora que temos D, podemos encontrar R usando R = 5000 - D:
R = 5000 - 2527,47 R approx 2472,53 kmol/h

Resposta

A taxa de destilado é aproximadamente 2527,47 kmol/h e a taxa de resíduo é aproximadamente 2472,53 kmol/h.

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