Uma coluna de fracionamento separa uma mistura de vapor saturado contendo 50 % molar de A e 50 % molar de B entrando na torre a uma taxa de 5000 kmol / h. O produto do topo da coluna possui 95 % de A e o produto de fundo possui 96 % de B. A razão de refluxo é 2,09.
Determine:
a) O número de estágios teóricos requeridos;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma coluna de fracionamento que está separando uma mistura de vapor saturado contendo 50% de A e 50% de B, entrando na torre a uma taxa de 5000 kmol/h. No topo da coluna, o produto tem 95% de A, e no fundo, 96% de B. A razão de refluxo é de 2,09. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos estágios teóricos são necessários para essa separação. Para resolver isso, vamos usar o método de McCabe-Thiele, que é uma técnica gráfica para determinar o número de estágios em uma coluna de destilação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a razão de refluxo. A razão de refluxo ® é a relação entre a quantidade de líquido que retorna para a coluna como refluxo e a quantidade de produto que é retirado como destilado. Aqui, R = 2,09. Essa razão nos ajuda a traçar a linha de operação na curva de equilíbrio.

Passo 3

Vamos identificar as composições no topo e no fundo da coluna. No topo, temos 95% de A (produto mais puro), e no fundo, 96% de B. Como a mistura é 50% A e 50% B na alimentação, podemos estabelecer os pontos de operação para desenhar o diagrama de McCabe-Thiele.

Passo 4

Com base na razão de refluxo, podemos calcular a inclinação da linha de operação da parte superior da coluna usando a fórmula:
Linha de Operação Superior: y = RR + 1x + xDR + 1 çã
onde é a composição do destilado (95% de A).

Passo 5

Depois de traçar a linha de operação superior e a curva de equilíbrio no diagrama, podemos começar a traçar os estágios teóricos. Cada ponto de interseção entre a linha de operação e a curva de equilíbrio representa um estágio teórico na coluna.

Passo 6

Contando os estágios onde essas linhas se cruzam desde a composição do destilado até a composição da alimentação, obtemos o número total de estágios necessários para alcançar a separação desejada.

Resposta

O número de estágios teóricos requeridos é aproximadamente 6.

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