Um comércio do interior cobra de seus clientes, quando pagam em atraso, juros simples de 1% ao mês. Nessa condição, qual foi o tempo de atraso de uma prestação de R$1.250,00 se esta foi quitada com R$1.350,00?
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre um comércio que cobra juros simples de 1% ao mês quando o pagamento é atrasado. A gente precisa descobrir quanto tempo demorou para uma prestação de R$1.250,00 ser paga com R$1.350,00. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é:
Onde:
- $ M $ é o valor final que foi pago (R$1.350,00).
- $ P $ é o valor principal da prestação (R$1.250,00).
- $ i $ é a taxa de juros por período (1% ao mês, ou 0,01 em decimal).
- $ t $ é o tempo que queremos descobrir, em meses.
Passo 3
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
Agora, nosso objetivo é isolar o $ t $ para descobrir quanto tempo se passou.
Passo 4
Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por 1250 para simplificar:
Passo 5
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar a parte que contém $ t $:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por 0,01 para encontrar o valor de $ t $:
Resposta
O tempo de atraso foi de 8 meses.