Uma companhia de eletricidade fornece energia à casa de um consumidor, a partir de uma linha que opera a 120 V , através de dois fios de cobre, cada um com 50 m de comprimento e uma resistência de 0,1 Omega por 300 m . Para essa corrente, calcule a potência que o consumidor está recebendo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma companhia de eletricidade que fornece energia a uma casa usando uma linha de 120 V. Essa linha é composta por dois fios de cobre, cada um com 50 metros de comprimento e resistência de por 300 metros. Nosso objetivo é calcular a potência que a casa está recebendo. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de resistência elétrica e potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência total de cada fio. A resistência ( R = rho times LA ) depende do comprimento do fio. A fórmula que usamos é:
Rfio = 0,1, Omega times 50, m300, m = 0,0167, Omega
Mas como a resistência por 300 m é dada, podemos ajustar para 50 m. Se a resistência é em 300 m, então em 50 m será:

Passo 3

Como temos dois fios (um para ida e outro para volta), a resistência total ( Rtotal = 2 times Rfio = 2 times 0,0167, Omega = 0,0333, Omega ) será a soma das resistências dos dois fios:

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência elétrica ( P = V^2R ) que está sendo consumida. A fórmula para potência quando conhecemos a tensão ( P = (120, V)^20,0333, Omega ) e a resistência ( ) é:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Calculando o valor:
P = 14400, V^20,0333, Omega approx 432432,43, W

Resposta

A potência que o consumidor está recebendo é aproximadamente .

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