Uma companhia de eletricidade fornece energia à casa de um consumidor, a partir de uma linha que opera a 120 V , através de dois fios de cobre, cada um com 50 m de comprimento e uma resistência de 0,1 Omega por 300 m . Calcule a tensão na casa do consumidor para uma corrente de carga de 100 A .

Passo 1

Então, temos uma companhia de eletricidade que fornece energia para a casa de um consumidor utilizando uma linha de 120 V. Essa linha é composta por dois fios de cobre, cada um com 50 metros de comprimento e resistência de por 300 metros. Queremos descobrir qual é a tensão na casa do consumidor quando há uma corrente de carga de 100 A.
Matéria envolvida: Leis de Ohm e Resistência dos Condutores.
O que precisamos: Calcular a resistência total dos fios e depois determinar a queda de tensão causada por essa resistência quando a corrente passa através dela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a resistência de cada fio. Sabemos que a resistência ( R = rho times LA ) de um fio é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção transversal.
No entanto, como já nos foi dada a resistência por um comprimento específico, podemos simplificar nosso cálculo.

Passo 3

Cada fio tem 50 metros de comprimento e uma resistência de R50m = 0,1, Omega300, m times 50, m = 0,1 times 50300 = 5300 = 0,0167, Omega por 300 metros. Para encontrar a resistência de 50 metros, usamos uma regra de três simples:
Então, cada fio de 50 metros tem uma resistência de aproximadamente .

Passo 4

Como temos dois fios (um de ida e outro de volta), a resistência total do percurso (ida e volta) é:
Rtotal = 2 times 0,0167, Omega = 0,0333, Omega

Passo 5

Agora, vamos calcular a queda de tensão ( De) nos fios devido à resistência total, usando a Lei de Ohm:
De
Onde:
  • ,
  • .

Resposta

A tensão na casa do consumidor é de aproximadamente 116,67 V.

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