Uma companhia de eletricidade fornece energia à casa de um consumidor, a partir de uma linha que opera a 120 V , através de dois fios de cobre, cada um com 50 m de comprimento e uma resistência de
por 300 m . Calcule a tensão na casa do consumidor para uma corrente de carga de 100 A .
Passo 1
Então, temos uma companhia de eletricidade que fornece energia para a casa de um consumidor utilizando uma linha de 120 V. Essa linha é composta por dois fios de cobre, cada um com 50 metros de comprimento e resistência de
por 300 metros. Queremos descobrir qual é a tensão na casa do consumidor quando há uma corrente de carga de 100 A.
Matéria envolvida: Leis de Ohm e Resistência dos Condutores.
O que precisamos: Calcular a resistência total dos fios e depois determinar a queda de tensão causada por essa resistência quando a corrente passa através dela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a resistência de cada fio. Sabemos que a resistência (
) de um fio é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
No entanto, como já nos foi dada a resistência por um comprimento específico, podemos simplificar nosso cálculo.
Passo 3
Cada fio tem 50 metros de comprimento e uma resistência de
por 300 metros. Para encontrar a resistência de 50 metros, usamos uma regra de três simples:
Então, cada fio de 50 metros tem uma resistência de aproximadamente
.
Passo 4
Como temos dois fios (um de ida e outro de volta), a resistência total do percurso (ida e volta) é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a queda de tensão (
) nos fios devido à resistência total, usando a Lei de Ohm:
Onde:
-
, -
.
Resposta
A tensão na casa do consumidor é de aproximadamente 116,67 V.