Se compararmos o ferro e a prata, podemos esperar que apresentem o mesmo fator de empacotamento atômico? Justifique suas respostas.

Passo 1

Vamos comparar o fator de empacotamento atômico do ferro e da prata. O fator de empacotamento atômico (FEA) nos mostra quão eficientemente os átomos estão arranjados em uma estrutura cristalina. Para isso, precisamos saber qual a estrutura cristalina de cada metal e usar a fórmula do FEA.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a estrutura cristalina de cada metal. O ferro, em sua forma pura à temperatura ambiente, tem uma estrutura cúbica de corpo centrado (CCC). Já a prata possui uma estrutura cúbica de face centrada (CFC).

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do fator de empacotamento atômico:
FEA = VátomosVtotal á
Onde $ V_{átomos} $ é o volume ocupado pelos átomos na célula unitária e $ V_{total} $ é o volume total da célula unitária.

Passo 4

Para a estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) do ferro, o FEA é aproximadamente 0,68. Isso significa que 68% do volume da célula unitária é ocupado pelos átomos. Já para a estrutura cúbica de face centrada (CFC) da prata, o FEA é cerca de 0,74, ou seja, 74% do volume está ocupado pelos átomos.

Passo 5

Comparando os valores, vemos que o ferro (CCC) tem um FEA menor do que a prata (CFC). Isso indica que os átomos da prata estão mais densamente arranjados na sua estrutura cristalina do que os do ferro.

Resposta

Não, o ferro e a prata não apresentam o mesmo fator de empacotamento atômico. O ferro possui um FEA de aproximadamente 0,68, enquanto a prata tem um FEA de cerca de 0,74.

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