Considere um pedaço de folha de alumínio com uma espessura de 0,05 mm e 500 mm^2. Quantas células unitárias existem na folha? Se a densidade de alumínio é 2,7 g / cm^3, qual é a massa de cada célula?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma folha de alumínio com uma espessura de 0,05 , mm e uma área de 500 , mm^2. Precisamos descobrir duas coisas:
  1. Quantas células unitárias existem nessa folha.
  2. Qual é a massa de cada célula, sabendo que a densidade do alumínio é 2,7 , g/cm^3.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria para calcular o volume da folha e depois aplicar a fórmula da densidade para encontrar a massa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da folha de alumínio. O volume ( V) pode ser encontrado multiplicando a área ( A) pela espessura ( e):
V = A times e
Dado que a área A = 500 , mm^2 e a espessura e = 0,05 , mm, vamos calcular:
V = 500 , mm^2 times 0,05 , mm = 25 , mm^3

Passo 3

Agora, precisamos determinar quantas células unitárias existem na folha. Aqui, vamos assumir que cada célula unitária ocupa um volume de 1 , mm^3. Portanto, o número de células ( n) é:
n = VVcélula = 25 , mm^31 , mm^3 = 25 é

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a massa total da folha usando a densidade ( rho):
rho = mV implies m = rho times V
A densidade do alumínio é 2,7 , g/cm^3. Mas precisamos que as unidades estejam compatíveis. Sabemos que:
1 , cm^3 = 1000 , mm^3
Portanto, convertendo o volume para centímetros cúbicos:
V = 25 , mm^3 times 1 , cm^31000 , mm^3 = 0,025 , cm^3
Agora, calculamos a massa total:
m = 2,7 , g/cm^3 times 0,025 , cm^3 = 0,0675 , g

Passo 5

Por fim, queremos saber a massa de cada célula unitária. Como temos 25 células e a massa total é 0,0675 , g, a massa por célula ( mcélulaé) é:
mcélula = mn = 0,0675 , g25 = 0,0027 , g é

Resposta

Existem 25 células unitárias na folha de alumínio e a massa de cada célula é 0,0027 g.

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