Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não-isolada sob as condições a seguir. A tubulação tem um diâmetro interno de 10 cm e um diâmetro externo de 12 cm . Vapor saturado fluir através dela a (h ). A tubulação está localizada em um espaço de e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície externa é estimado em . O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de 5 cm e sua condutividade é .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para comparar a perda de calor de uma tubulação de cobre quando ela está isolada e quando não está isolada, dadas algumas condições específicas. Vamos usar conceitos de transferência de calor, especialmente condução e convecção, para resolver isso. Precisaremos das propriedades térmicas do cobre e do isolamento, além dos coeficientes de transferência de calor envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a perda de calor quando a tubulação não está isolada. Isso envolve duas etapas principais: a condução de calor através do cobre e a convecção na superfície externa da tubulação.

Passo 3

Condução no cobre: A fórmula para condução de calor é:
onde:
  • é a condutividade térmica do cobre ( ),
  • é a área através da qual o calor está passando,
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura da parede da tubulação.
Primeiro, calculamos a área de condução. A tubulação tem diâmetro interno de 10 cm ( ) e diâmetro externo de 12 cm ( ). A área de condução é a área lateral do cilindro:
Mas como não foi fornecido o comprimento ( ) da tubulação, vamos usar uma unidade de comprimento, assumindo para facilitar.
Então,
Agora, a diferença de temperatura ( ) entre o vapor e o ambiente:
Então, a condução no cobre é:

Passo 4

Convecção na superfície externa: A convecção é calculada pela fórmula:
onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ),
  • é a área externa da tubulação,
  • é a diferença de temperatura.
A área externa é para diâmetro de 12 cm ( ):
Então,

Passo 5

Perda total de calor sem isolamento: Somamos as perdas por condução e convecção:

Passo 6

Agora, vamos calcular a perda de calor com isolamento. Além da condução no cobre e da convecção, teremos uma etapa extra: condução através do isolamento.

Passo 7

Condução no isolamento: A fórmula segue a mesma ideia da condução no cobre:
onde:
  • ,
  • (5 cm).
Área de condução no isolamento é a área externa da tubulação:
Então,

Passo 8

Perda total de calor com isolamento: Agora, somamos a condução no cobre, a condução no isolamento e a convecção:

Resposta

A perda de calor por metro da tubulação sem isolamento é aproximadamente e com isolamento é aproximadamente . Portanto, o isolamento fornecido não reduz significativamente a perda de calor nesse caso específico.

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de a .