Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não-isolada sob as condições a seguir. A tubulação
tem um diâmetro interno de 10 cm e um diâmetro externo de 12 cm . Vapor saturado fluir através dela a
(h
). A tubulação está localizada em um espaço de
e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície externa é estimado em
. O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de 5 cm e sua condutividade é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para comparar a perda de calor de uma tubulação de cobre quando ela está isolada e quando não está isolada, dadas algumas condições específicas. Vamos usar conceitos de transferência de calor, especialmente condução e convecção, para resolver isso. Precisaremos das propriedades térmicas do cobre e do isolamento, além dos coeficientes de transferência de calor envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de calor quando a tubulação não está isolada. Isso envolve duas etapas principais: a condução de calor através do cobre e a convecção na superfície externa da tubulação.
Passo 3
Condução no cobre: A fórmula para condução de calor é:
onde:
-
é a condutividade térmica do cobre ( ), -
é a área através da qual o calor está passando, -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura da parede da tubulação.
Primeiro, calculamos a área de condução. A tubulação tem diâmetro interno de 10 cm (
) e diâmetro externo de 12 cm (
). A área de condução é a área lateral do cilindro:
Mas como não foi fornecido o comprimento (
) da tubulação, vamos usar uma unidade de comprimento, assumindo
para facilitar.
Então,
Agora, a diferença de temperatura (
) entre o vapor e o ambiente:
Então, a condução no cobre é:
Passo 4
Convecção na superfície externa: A convecção é calculada pela fórmula:
onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ), -
é a área externa da tubulação, -
é a diferença de temperatura.
A área externa é para diâmetro de 12 cm (
):
Então,
Passo 5
Perda total de calor sem isolamento: Somamos as perdas por condução e convecção:
Passo 6
Agora, vamos calcular a perda de calor com isolamento. Além da condução no cobre e da convecção, teremos uma etapa extra: condução através do isolamento.
Passo 7
Condução no isolamento: A fórmula segue a mesma ideia da condução no cobre:
onde:
-
, -
(5 cm).
Área de condução no isolamento é a área externa da tubulação:
Então,
Passo 8
Perda total de calor com isolamento: Agora, somamos a condução no cobre, a condução no isolamento e a convecção:
Resposta
A perda de calor por metro da tubulação sem isolamento é aproximadamente
e com isolamento é aproximadamente
. Portanto, o isolamento fornecido não reduz significativamente a perda de calor nesse caso específico.