Uma parede de tijolos com 0,1 m de espessura ( k=0,7 W / m K ) está exposta a um vento frio a 270 K através de um coeficiente de transferência de calor por convecção de 40 W / m^2 K. No outro lado existe ar parado a 330 K , com um coeficiente de transferência de calor por convecção natural de 10 W / m^2 K. Calcule a taxa de transferência de calor por área unitária, isto é, o fluxo de calor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma parede de tijolos com 0,1 metros de espessura e condutividade térmica de 0,7 W/mK. De um lado, tem vento frio a 270 K com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 40 W/m²K. Do outro lado, tem ar parado a 330 K com um coeficiente de transferência de calor por convecção natural de 10 W/m²K. Nosso objetivo é calcular a taxa de transferência de calor por área unitária, ou seja, o fluxo de calor. Para isso, vamos usar a teoria de transferência de calor por condução e convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a transferência de calor através da parede envolve duas resistências de convecção (uma em cada lado da parede) e uma resistência de condução pela própria parede. A taxa de transferência de calor pode ser calculada usando a fórmula:
q = Tquente - TfrioRconv1 + Rcond + Rconv2
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor por unidade de área.
  • e são as temperaturas dos lados quente e frio, respectivamente.
  • e são as resistências de convecção nos dois lados.
  • é a resistência de condução pela parede.

Passo 3

Vamos calcular cada resistência separadamente. Primeiro, a resistência de convecção no lado do vento frio:
Rconv1 = 1h1
Onde Rconv1 = 140 = 0,025 , m^2K/W .

Passo 4

Agora, a resistência de condução através da parede:
Rcond = Lk
Onde:
  • Rcond = 0,10,7 approx 0,1429 , m^2K/W (espessura da parede)
  • (condutividade térmica)

Passo 5

Em seguida, a resistência de convecção no lado do ar quente parado:
Rconv2 = 1h2
Onde Rconv2 = 110 = 0,1 , m^2K/W .

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências para encontrar a resistência total:
Rtotal = Rconv1 + Rcond + Rconv2 = 0,025 + 0,1429 + 0,1 = 0,2679 , m^2K/W

Passo 7

Em seguida, calculamos a diferença de temperatura entre os dois lados da parede:
De

Passo 8

Por fim, aplicamos a fórmula para encontrar a taxa de transferência de calor por área unitária:
q = De

Resposta

A taxa de transferência de calor por área unitária é de aproximadamente .

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