Uma parede de tijolos com
de espessura (
) está exposta a um vento frio a 270 K através de um coeficiente de transferência de calor por convecção de
. No outro lado existe ar parado a 330 K , com um coeficiente de transferência de calor por convecção natural de
. Calcule a taxa de transferência de calor por área unitária, isto é, o fluxo de calor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma parede de tijolos com 0,1 metros de espessura e condutividade térmica de 0,7 W/mK. De um lado, tem vento frio a 270 K com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 40 W/m²K. Do outro lado, tem ar parado a 330 K com um coeficiente de transferência de calor por convecção natural de 10 W/m²K. Nosso objetivo é calcular a taxa de transferência de calor por área unitária, ou seja, o fluxo de calor. Para isso, vamos usar a teoria de transferência de calor por condução e convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a transferência de calor através da parede envolve duas resistências de convecção (uma em cada lado da parede) e uma resistência de condução pela própria parede. A taxa de transferência de calor pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor por unidade de área. -
e são as temperaturas dos lados quente e frio, respectivamente. -
e são as resistências de convecção nos dois lados. -
é a resistência de condução pela parede.
Passo 3
Vamos calcular cada resistência separadamente. Primeiro, a resistência de convecção no lado do vento frio:
Onde
.
Passo 4
Agora, a resistência de condução através da parede:
Onde:
-
(espessura da parede) -
(condutividade térmica)
Passo 5
Em seguida, a resistência de convecção no lado do ar quente parado:
Onde
.
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências para encontrar a resistência total:
Passo 7
Em seguida, calculamos a diferença de temperatura entre os dois lados da parede:
Passo 8
Por fim, aplicamos a fórmula para encontrar a taxa de transferência de calor por área unitária:
Resposta
A taxa de transferência de calor por área unitária é de aproximadamente
.
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a) Caso seja impossível operar a produção desejada, especifique os motivos através de cálculos matemáticos e proponha alguma solução para o problema sugerido por você.
b) Caso seja possível operar a unidade determine a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação.
Dados complementares:
Cpa inerte
e
a) Caso seja impossível operar a produção desejada, especifique os motivos através de cálculos matemáticos e proponha alguma solução para o problema sugerido por você.
b) Caso seja possível operar a unidade determine a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação.
Dados complementares:
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a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo .
, elementar,
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até da do equilíbrio adiabático.
Cpa
à 273 K.
Temperatura de alimentação é de 560 K .
a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
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