O complexante etilenodiamina H2 N-(CH3)2-NH2 (en) é adicionado a uma solução de cobre(II) com concentração inicial de 0,01 mol / L. Sabendo que o complexo formado é Cu(en) 2^2+ e Kf=9,8 times 10^17, calcule a concentração de equilíbrio de Cu^2+ e de etilenodiamina.

Passo 1

Entendendo o Problema e o Conteúdo Envolvido
Vamos lá, amigo! Temos uma solução de cobre(II) com uma concentração inicial de 0,01, mol/L. A gente adiciona um complexo chamado etilenodiamina, que aqui está representado como H2N-(CH3)2-NH2, que vamos chamar de en. Quando adicionamos esse en à solução de cobre, eles reagem formando um complexo chamado Cu(en)2^2+. A constante de formação dessa reação, Kf, é super grande: 9,8 times 10^17. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração de íons cobre(II) ( Cu^2+) e de etilenodiamina (en) quando o sistema atingir o equilíbrio.
Matéria Envolvida:
  • Química de Complexos
  • Constante de Formação ( Kf)
  • Equilíbrio Químico
O que vamos precisar:
  • Entender a fórmula da constante de formação.
  • Aplicar o princípio de equilíbrio para resolver as concentrações finais.

Passo 2

Escrevendo a Equação de Formação do Complexo
Primeiro, vamos escrever a equação da reação de formação do complexo:
Cu^2+ + 2, en rightarrow Cu(en)2^2+
Aqui, um íon cobre(II) reage com duas moléculas de en para formar o complexo Cu(en)2^2+.

Passo 3

Expressando a Constante de Formação ( Kf)
A constante de formação, Kf, é dada por:
Kf = [Cu(en)2^2+][Cu^2+][en]^2
Isso significa que Kf relaciona as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio.

Passo 4

Analisando a Grandeza de Kf
Olha só, Kf = 9,8 times 10^17 é um número enormemente grande! Isso nos diz que, no equilíbrio, quase tudo vai virar o complexo Cu(en)2^2+, e a concentração de Cu^2+ vai ficar quase zero.

Passo 5

Calculando a Concentração de Cu^2+ no Equilíbrio
Como Kf é tão grande, praticamente todo o Cu^2+ é convertido no complexo. Portanto:
[Cu^2+] approx 0
Mas, para ser mais preciso, podemos considerar uma quantidade muito pequena:
[Cu^2+] = [Cu(en)2^2+]Kf [en]^2
Como não temos a concentração inicial de en, vamos assumir que ela está em excesso e não é significativamente alterada. Assim, podemos simplificar dizendo que:
[Cu^2+] approx 0,01, mol/L9,8 times 10^17 approx 1,02 times 10^-20, mol/L

Passo 6

Determinação da Concentração de Etilenodiamina (en) no Equilíbrio
Sabendo que cada molécula de Cu(en)2^2+ consome duas moléculas de en, a redução na concentração de en será:
De
Então, se a concentração inicial de en era, por exemplo, C, a concentração no equilíbrio será:
[en]equilíbrio = C - 0,02, mol/L í
Como assumimos que en está em excesso, essa redução é desprezível, então:
[en] approx C

Resposta

No equilíbrio, a concentração de Cu^2+ é aproximadamente 1,02 times 10^-20, mol/L e a concentração de etilenodiamina (en) permanece praticamente inalterada em C, mol/L.

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