Uma compra pela internet foi realizada é dividida em 12 vezes com juros de 2% ao mês. Sabendo que o produto custaria R$200,20 à vista, qual o valor final (montante) do produto após o pagamento das 12 parcelas com o acréscimo dos juros?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre uma compra online dividida em 12 vezes com juros de 2% ao mês. O preço à vista do produto é R$200,20. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o valor final que a pessoa vai pagar após essas 12 parcelas com os juros incluídos. Para resolver isso, vamos usar a matemática de juros compostos.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as informações que temos:
  • Preço à vista (Valor Presente, PV): R$200,20
  • Taxa de juros mensal (i): 2% ou 0,02 em decimal
  • Número de parcelas/mês (n): 12

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula dos Juros Compostos. Ela nos ajuda a calcular o valor final de um investimento ou dívida após um certo tempo com juros aplicados periodicamente. A fórmula é:
FV = PV times (1 + i)^n
Onde:
  • $ FV $ é o Valor Futuro que queremos encontrar.
  • $ PV $ é o Valor Presente (preço à vista).
  • $ i $ é a taxa de juros por período.
  • $ n $ é o número de períodos.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
FV = 200,20 times (1 + 0,02)^12
Primeiro, calculemos 1 + 0,02:
1 + 0,02 = 1,02
Agora, vamos elevar 1,02 à 12ª potência:
1,02^12 approx 1,26824
Finalmente, multiplicamos isso pelo valor presente:
FV = 200,20 times 1,26824 approx 254,00

Resposta

O valor final do produto após o pagamento das 12 parcelas com juros de 2% ao mês é aproximadamente R$254,00.

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