Uma compra pela internet foi realizada é dividida em 12 vezes com juros de 2% ao mês. Sabendo que o produto custaria R$200,20 à vista, qual o valor final (montante) do produto após o pagamento das 12 parcelas com o acréscimo dos juros?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre uma compra online dividida em 12 vezes com juros de 2% ao mês. O preço à vista do produto é R$200,20. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o valor final que a pessoa vai pagar após essas 12 parcelas com os juros incluídos. Para resolver isso, vamos usar a matemática de juros compostos.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as informações que temos:
- Preço à vista (Valor Presente, PV): R$200,20
- Taxa de juros mensal (i): 2% ou 0,02 em decimal
- Número de parcelas/mês (n): 12
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula dos Juros Compostos. Ela nos ajuda a calcular o valor final de um investimento ou dívida após um certo tempo com juros aplicados periodicamente. A fórmula é:
Onde:
- $ FV $ é o Valor Futuro que queremos encontrar.
- $ PV $ é o Valor Presente (preço à vista).
- $ i $ é a taxa de juros por período.
- $ n $ é o número de períodos.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, calculemos
:
Agora, vamos elevar 1,02 à 12ª potência:
Finalmente, multiplicamos isso pelo valor presente:
Resposta
O valor final do produto após o pagamento das 12 parcelas com juros de 2% ao mês é aproximadamente R$254,00.