Um compressor comprime amônia gasosa em um processo adiabático com 86% de eficiência, de 20^circ C e 100 kPa para 850 kPa . Determine a temperatura final, o trabalho requerido e a variação de entropia da amônia.
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Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem um compressor que está comprimindo amônia gasosa de forma adiabática com uma eficiência de 86%. As condições iniciais são 20°C e 100 kPa, e a pressão final é 850 kPa. Precisamos descobrir três coisas: a temperatura final, o trabalho necessário e a variação de entropia da amônia.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos adiabáticos e eficiência isentrópica. Vamos precisar usar fórmulas que relacionam pressão, temperatura e trabalho em processos adiabáticos, além de entender como calcular a variação de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente ( Q = 0). Isso significa que toda a energia transferida está na forma de trabalho.
A eficiência isentrópica ( eta) relaciona o processo real com um processo isentrópico (ideal, sem perdas). A fórmula da eficiência para compressão isentrópica é:
eta = Trabalho, isentrópicoTrabalho, real ó
Então, para encontrar o trabalho real, precisamos primeiro calcular o trabalho isentrópico.

Passo 3

Vamos assumir que a amônia se comporta como um gás ideal. Para processos isentrópicos em gases ideais, a relação entre as temperaturas e as pressões é dada por:
( T2sT1 ) = ( P2P1 )^gamma - 1gamma
Onde:
  • T2s é a temperatura final no processo isentrópico
  • T1 é a temperatura inicial (293,15 K)
  • P2 é a pressão final (850 kPa)
  • P1 é a pressão inicial (100 kPa)
  • gamma é a razão de capacidades térmicas ( Cp/Cv)
Para a amônia, gamma é aproximadamente 1,3.
Vamos calcular T2s:
T2s293,15 = ( 850100 )^1,3 - 11,3 = 8,5^0,31,3 approx 8,5^0,2308 approx 2,084
Então,
T2s = 2,084 times 293,15 approx 611,1,K

Passo 4

Agora que temos a temperatura no processo isentrópico ( T2s), vamos calcular a temperatura real final ( T2) usando a eficiência isentrópica.
A eficiência é dada por:
eta = T2s - T1T2 - T1
Rearranjando para encontrar T2:
T2 = T1 + T2s - T1eta
Substituindo os valores:
T2 = 293,15 + 611,1 - 293,150,86 approx 293,15 + 317,950,86 approx 293,15 + 369,93 approx 663,08,K
Convertendo para Celsius:
T2 = 663,08,K - 273,15 approx 389,93,°C

Passo 5

Agora vamos calcular o trabalho real requerido para comprimir a amônia. A fórmula para o trabalho em um processo adiabático é:
W = Cp (T2 - T1)
Precisamos do valor de Cp para a amônia. Supondo que Cp = 35,kJ/(kg cdot K) (valor aproximado para amônia gasosa).
Então,
W = 35 times (663,08 - 293,15) = 35 times 369,93 approx 12.247,55,kJ/kg

Passo 6

Por último, vamos calcular a variação de entropia ( De). Em um processo adiabático real, a entropia aumenta devido às irreversibilidades.
A fórmula para a variação de entropia de um gás ideal é:
De
Onde R é a constante específica do gás. Para a amônia, R approx 4,7,kJ/(kg cdot K).
Substituindo os valores:
De

Resposta

A temperatura final da amônia é aproximadamente 389,93,°C, o trabalho requerido para a compressão é cerca de 12.247,55,kJ/kg e a variação de entropia da amônia é de aproximadamente 18,57,kJ/(kg cdot K).

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