Um refrigerador utiliza R-134a e opera em um ciclo padrão (saturado simples) entre 0,14 MPa e 0,8 MPa. Se a vazão mássica de refrigerante é 0,05 kg / s, determine:
a) a capacidade de refrigeração;
b) a potência do compressor;
c) a taxa de calor rejeitada ao ambiente externo;
d) o COP do ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um refrigerador que usa o R-134a, operando num ciclo padrão entre 0,14 MPa e 0,8 MPa, com uma vazão mássica de 0,05 kg/s. A matéria aqui envolve termodinâmica, especificamente os ciclos de refrigeração. Para resolver as partes a) até d), vamos precisar das tabelas do R-134a para encontrar as propriedades termodinâmicas nos pontos-chave do ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o ciclo básico de refrigeração. Ele tem quatro etapas principais:
  1. Compressão: O refrigerante entra no compressor como vapor de baixa pressão e é comprimido para uma alta pressão.
  2. Condensação: O refrigerante quente e pressurizado libera calor para o ambiente e se condensa em líquido.
  3. Expansão: O líquido refrigerante passa por uma válvula de expansão, reduzindo sua pressão e temperatura.
  4. Evaporação: O refrigerante de baixa pressão absorve calor do ambiente a ser refrigerado e volta a vapor, completando o ciclo.
Vamos precisar das propriedades termodinâmicas do R-134a nos pontos de operação para calcular a capacidade de refrigeração, a potência do compressor, a taxa de calor rejeitada e o COP.

Passo 3

Parte a) Capacidade de Refrigeração
A capacidade de refrigeração ($ Q_{evap} $) é a quantidade de calor absorvida na evaporação. A fórmula é:
Qevap
Onde:
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica (0,05 kg/s)
  • $ h_1 $ é a entalpia no ponto de entrada do evaporador (ponto 1)
  • $ h_4 $ é a entalpia no ponto de saída da válvula de expansão (ponto 4)
Vamos supor que no ponto 1 (evaporação) a pressão é 0,14 MPa e a temperatura correspondente para o R-134a. No ponto 4, após a expansão, a pressão é 0,14 MPa novamente, mas a entalpia permanece a mesma ($ h_4 = h_3 $).
Consultando as tabelas do R-134a:
  • $ h_1 $ (vapor saturado a 0,14 MPa) ≈ 247,47 kJ/kg
  • $ h_4 = h_3 $ (liquido comprimido a 0,8 MPa) ≈ 100 kJ/kg
Então:
Qevap = dotm times (h1 - h4)

Passo 4

Parte b) Potência do Compressor
A potência do compressor ($ W_{comp} $) é a energia necessária para comprimir o refrigerante. A fórmula é:
Wcomp
Onde:
  • $ h_2 $ é a entalpia no ponto de saída do compressor (ponto 2)
Para encontrar $ h_2 Wcomp = dotm times (h2 - h1) ãóáí s_1 $), e então usamos essa entropia para encontrar $ h_2 $ na pressão de 0,8 MPa.
Supondo:
  • $ s_1 $ ≈ 0,95 kJ/kg·K
  • $ h_2 $ (na pressão de 0,8 MPa e $ s = s_1 $) ≈ 270 kJ/kg
Então:
h2

Passo 5

Parte c) Taxa de Calor Rejeitada ao Ambiente Externo
A taxa de calor rejeitada ($ Q_{cond} $) é a quantidade de calor liberada no condensador. A fórmula é:
Qcond
Onde:
  • $ h_3 $ é a entalpia no ponto de condensação (ponto 3)
Com base nas tabelas:
  • $ h_3 $ ≈ 100 kJ/kg
Então:
Qcond = dotm times (h2 - h3)

Passo 6

Parte d) Coeficiente de Performance (COP) do Ciclo
O COP é uma medida da eficiência do ciclo de refrigeração. A fórmula é:
COP = QevapWcomp
Usando os valores calculados:
COP = 7,371,13 approx 6,53

Resposta

a) A capacidade de refrigeração é de aproximadamente 7,37 kW.
b) A potência do compressor é de aproximadamente 1,13 kW.
c) A taxa de calor rejeitada ao ambiente externo é de aproximadamente 8,5 kW.
d) O COP do ciclo é de aproximadamente 6,53.

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