Qual é o comprimento de onda de De Broglie (em nm) de uma bola de tênis de mesa (2,5 g) à velocidade de
hora?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o comprimento de onda de De Broglie. A pergunta nos dá a massa de uma bola de tênis de mesa, que é 2,5 gramas, e a velocidade dela, que é 56,4 km/h. O conteúdo que vamos usar aqui é da física quântica, especificamente a relação de De Broglie que conecta a matéria com ondas. Para resolver, vamos precisar da fórmula do comprimento de onda de De Broglie e converter todas as unidades para o Sistema Internacional.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, porque na física usamos o quilograma como unidade padrão de massa. Então, 2,5 gramas é igual a 0,0025 kg.
Passo 3
Agora, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, já que a unidade padrão de velocidade no SI é metros por segundo. Para converter, dividimos por 3,6.
Passo 4
A fórmula do comprimento de onda de De Broglie é:
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Planck ( ), -
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Primeiro, calculamos o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos a constante de Planck pelo resultado anterior:
Passo 8
Como a pergunta pede o comprimento de onda em nanômetros (nm), vamos converter metros para nanômetros. Sabemos que
.
Resposta
O comprimento de onda de De Broglie da bola de tênis de mesa é aproximadamente
nm.