Qual é o comprimento de onda, em nm, da radiação que tem um conteúdo energético de
? Em que região do espectro eletromagnético se encontra esta radiação?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos o comprimento de onda, em nanômetros (nm), de uma radiação cujo conteúdo energético é de
. Além disso, queremos saber em que região do espectro eletromagnético essa radiação se encontra. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia por mol, energia por fóton e a relação entre energia e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a energia dada por mol para energia por fóton. Sabemos que
contém
fótons (essa é a constante de Avogadro). Então, a energia por fóton (
) é:
Como queremos trabalhar com joules, vamos converter kJ para J:
Então:
Passo 3
Agora, usamos a relação entre energia (
) e comprimento de onda (
) da radiação eletromagnética, que é dada pela equação de Planck:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ) -
é a velocidade da luz ( )
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores na equação:
Calculando isso:
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda da radiação é de 120 nm. Essa radiação está na região do ultravioleta do espectro eletromagnético.