Em que comprimento de onda e frequência o corpo humano emite mais radiação? Em que parte do espectro está essa radiação? Que hipótese você fez para responder essa pergunta?

Passo 1

Então, o enunciado está me pedindo para descobrir qual é o comprimento de onda e a frequência em que o corpo humano emite mais radiação. Além disso, preciso identificar em qual parte do espectro essa radiação se encontra e explicar qual hipótese usei para chegar a essas respostas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à radiação do corpo negro, especialmente a Lei de Wien.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é radiação do corpo negro. Um corpo negro é um objeto ideal que absorve toda a radiação que incide sobre ele e, da mesma forma, reemite radiação em todas as frequências possíveis. O corpo humano pode ser aproximado a um corpo negro devido à sua capacidade de emitir radiação térmica.

Passo 3

Para encontrar o comprimento de onda em que a emissão é máxima, usamos a Lei de Deslocamento de Wien. Essa lei nos diz que o comprimento de onda de pico ( lambdamáx = bT á) está inversamente relacionado à temperatura absoluta do objeto.
A fórmula é:
á
onde é a constante de Wien ( m·K) e é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 4

Sabemos que a temperatura média do corpo humano é de aproximadamente T = 37°C + 273 = 310,K graus Celsius. Para usar a fórmula, precisamos converter essa temperatura para Kelvin:

Passo 5

Agora, aplicamos a temperatura na fórmula de Wien para encontrar o comprimento de onda de máxima emissão:
lambdamáx = 2,897 times 10^-3, m·K310,K approx 9,35 times 10^-6, m á
Ou seja, cerca de .

Passo 6

Para encontrar a frequência ( c = lambda cdot nu Rightarrow nu = clambda ) correspondente a esse comprimento de onda, usamos a relação entre velocidade da luz nu = 3 times 10^89,35 times 10^-6 approx 3,21 times 10^13, Hz , comprimento de onda e frequência:
Com e :

Passo 7

Agora, vamos identificar em qual parte do espectro eletromagnético essa radiação se encontra. Um comprimento de onda de está na faixa do infravermelho médio.

Resposta

O corpo humano emite mais radiação com um comprimento de onda de aproximadamente e uma frequência de cerca de Hz. Essa radiação está na parte do espectro infravermelho médio. A hipótese feita para chegar a essas conclusões foi considerar o corpo humano como um corpo negro com temperatura média de .

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