Qual é o comprimento de onda mais longo para que a radiação eletromagnética tenha energia suficiente para ejetar um elétron de uma superfície de prata? A função trabalho da prata é
. Essa radiação está na região do visível?
Passo 1
Beleza, vamos resolver este exercício juntos! A questão pede para encontrar o comprimento de onda mais longo que uma radiação eletromagnética pode ter para ainda conseguir ejetar um elétron da superfície da prata. Além disso, precisamos verificar se essa radiação está na região visível. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre a energia dos fótons e a função trabalho dos metais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho, representada por
, é a quantidade mínima de energia necessária para ejetar um elétron de um metal. No caso, para a prata, essa energia é de
.
Passo 3
Sabemos que a energia de um fóton (
) está relacionada ao seu comprimento de onda (
) pela fórmula:
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ).
No entanto, para facilitar, podemos usar a constante
em unidades que combinam com a energia em elétron-volts e o comprimento de onda em nanômetros:
Passo 4
Queremos encontrar o comprimento de onda mais longo (
) que ainda fornece energia suficiente para ejetar um elétron. Isso acontece quando a energia do fóton é exatamente igual à função trabalho:
Passo 5
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos verificar se essa radiação está na região visível. A luz visível tem comprimentos de onda entre aproximadamente 400 nm e 700 nm. Como
é menor que 400 nm, essa radiação está na região ultravioleta, não na visível.
Resposta
O comprimento de onda mais longo que permite a ejeção de um elétron da prata é aproximadamente
. Essa radiação está na região ultravioleta, não na região do visível.