O olho humano contém uma molécula denominada 11-cis-retinal que muda sua conformação quando atingida por luz com energia suficiente. A mudança na conformação desencadeia uma série de eventos que resulta em um impulso nervoso sendo enviado ao cérebro. O mínimo de energia necessária para a mudança de conformação da 11 -cis-retinal no olho é de 164 kJ / mol. Calcule o comprimento de onda mais longo visível ao olho humano.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma molécula chamada 11-cis-retinal no olho humano que muda de forma quando absorve luz com energia mínima de . Queremos descobrir qual é o maior comprimento de onda dessa luz visível ao olho humano. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física, especificamente das fórmulas de energia dos fótons.

Passo 2

A energia fornecida é por mol de moléculas. Para usar a fórmula da energia do fóton, precisamos converter essa energia para energia por fóton individual. Sabemos que 1 mol contém o número de Avogadro ( Efóton = EmolNA ) de moléculas.
Efóton = 164 times 10^3 , J/mol6,022 times 10^23 , mol^-1 approx 2,72 times 10^-19 , J ó
Substituindo os valores:
ó

Passo 3

Agora que temos a energia de um único fóton, podemos usar a relação entre energia e comprimento de onda:
E = hclambda
Onde:
  • lambda = hcE é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck,
  • é a velocidade da luz,
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar.
Rearranjando para :

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula para encontrar lambda = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s2,72 times 10^-19 , J approx 7,32 times 10^-7 , m :
7,32 times 10^-7 , m = 732 , nm
Convertendo para nanômetros (nm), já que é uma unidade mais comum para comprimentos de onda visíveis:

Resposta

O comprimento de onda mais longo visível ao olho humano é aproximadamente 732 nanômetros.

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