O olho humano contém uma molécula denominada 11-cis-retinal que muda sua conformação quando atingida por luz com energia suficiente. A mudança na conformação desencadeia uma série de eventos que resulta em um impulso nervoso sendo enviado ao cérebro. O mínimo de energia necessária para a mudança de conformação da 11 -cis-retinal no olho é de
. Calcule o comprimento de onda mais longo visível ao olho humano.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma molécula chamada 11-cis-retinal no olho humano que muda de forma quando absorve luz com energia mínima de
. Queremos descobrir qual é o maior comprimento de onda dessa luz visível ao olho humano. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física, especificamente das fórmulas de energia dos fótons.
Passo 2
A energia fornecida é por mol de moléculas. Para usar a fórmula da energia do fóton, precisamos converter essa energia para energia por fóton individual. Sabemos que 1 mol contém o número de Avogadro (
) de moléculas.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos a energia de um único fóton, podemos usar a relação entre energia e comprimento de onda:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck, -
é a velocidade da luz, -
é o comprimento de onda que queremos encontrar.
Rearranjando para
:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula para encontrar
:
Convertendo para nanômetros (nm), já que é uma unidade mais comum para comprimentos de onda visíveis:
Resposta
O comprimento de onda mais longo visível ao olho humano é aproximadamente 732 nanômetros.