Qual é o comprimento de onda (em nanômetros) da luz vermelha que tem uma freqüência de 4,20 times 10^14 Hz ?

Passo 1

Vamos resolver um problema de física sobre ondas eletromagnéticas. Precisamos encontrar o comprimento de onda da luz vermelha quando conhecemos sua frequência. Para isso, vamos usar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda das ondas eletromagnéticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a velocidade da luz ( c), a frequência ( nu) e o comprimento de onda ( lambda):
c = lambda cdot nu
Aqui, c é a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente 3,00 times 10^8 , m/s.

Passo 3

Queremos encontrar o comprimento de onda ( lambda). Então, vamos isolar lambda na fórmula:
lambda = cnu

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A frequência ( nu) é 4,20 times 10^14 , Hz e c = 3,00 times 10^8 , m/s:
lambda = 3,00 times 10^8 , m/s4,20 times 10^14 , Hz

Passo 5

Vamos calcular o valor de lambda:
lambda = 3,00 times 10^84,20 times 10^14
lambda = 3,004,20 times 10^8 - 14
lambda = 0,7143 times 10^-6 , m

Passo 6

Como queremos o comprimento de onda em nanômetros (nm), sabemos que 1 , m = 10^9 , nm. Então, vamos converter:
lambda = 0,7143 times 10^-6 , m times 10^9 , nm/m
lambda = 0,7143 times 10^3 , nm
lambda = 714,3 , nm

Resposta

O comprimento de onda da luz vermelha é aproximadamente 714,3 nanômetros.

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