Se o comprimento de onda do som é comparativamente grande, da ordem de 10 vezes o espaço livre médio entre as moléculas de um gás, a onda sonora pode se propagar através deste meio. Para o ar em temperatura ambiente, esse espaço médio é aproximadamente
. Calcule a freqüência acima da qual as ondas sonoras não poderão propagar-se.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a frequência acima da qual as ondas sonoras não conseguem mais se propagar no ar. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à propagação de ondas sonoras e à relação entre comprimento de onda, frequência e velocidade.
Passo 2
Sabemos que a relação entre o comprimento de onda (
), a frequência (
) e a velocidade do som (
) é dada pela fórmula:
Nessa equação,
é o comprimento de onda,
é a velocidade do som no meio, e
é a frequência da onda sonora.
Passo 3
A questão nos diz que a onda sonora pode se propagar quando o comprimento de onda é aproximadamente 10 vezes o espaço livre médio entre as moléculas do gás. Então, temos:
Onde
é o espaço livre médio entre as moléculas, que é dado como
(picômetros).
Passo 4
Primeiro, vamos converter o espaço livre médio para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Agora, calculamos o comprimento de onda máximo permitido para a propagação do som:
Passo 6
Sabemos que a velocidade do som no ar em temperatura ambiente é aproximadamente
. Vamos usar essa informação para encontrar a frequência máxima (
) que permite a propagação do som:
Resposta
A frequência acima da qual as ondas sonoras não poderão se propagar no ar é de aproximadamente
.
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