O comprimento de peças fabricadas numa indústria automotriz está uniformemente distribuído entre 0,85 e 1,10 cm.
Determine a proporção de peças que excedem 1 cm

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre a distribuição uniforme dos comprimentos das peças fabricadas numa indústria automotiva. Sabemos que os comprimentos estão distribuídos entre 0,85 cm e 1,10 cm. Nosso objetivo é descobrir qual a proporção de peças que são maiores que 1 cm. Para isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição uniforme e como calcular proporções dentro desse tipo de distribuição.

Passo 2

Primeiro, lembremos que na distribuição uniforme contínua, a probabilidade de um evento ocorrer dentro de um intervalo específico é igual ao tamanho desse intervalo dividido pelo tamanho total do intervalo da distribuição. Isso significa que todas as partes do intervalo têm a mesma probabilidade de ocorrer.

Passo 3

No nosso caso, o intervalo total dos comprimentos das peças vai de 0,85 cm a 1,10 cm. Para encontrar o tamanho desse intervalo, fazemos:
1,10 cm - 0,85 cm = 0,25 cm
Então, o intervalo total é de 0,25 cm.

Passo 4

Queremos encontrar a proporção de peças que têm comprimento maior que 1 cm. Isso corresponde ao intervalo de 1 cm a 1,10 cm. Vamos calcular o tamanho desse intervalo:
1,10 cm - 1,00 cm = 0,10 cm
Portanto, o intervalo onde os comprimentos excedem 1 cm é de 0,10 cm.

Passo 5

Agora, para encontrar a proporção desejada, dividimos o tamanho do intervalo que excede 1 cm pelo tamanho total do intervalo:
Proporção = 0,10 cm0,25 cm = 0,4 çã

Resposta

A proporção de peças que excedem 1 cm é de 40%.

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