d. O comprimento da região de entrada (Le), neste caso, pode ser dado pela equação Le = 0,065 Re D. Qual a porcentagem do comprimento de entrada em relação ao comprimento total do tubo. A consideração de regime plenamente desenvolvido é aceitável nesse caso? Por quê?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o comprimento da região de entrada em um tubo. A gente vai trabalhar com conceitos de mecânica de fluidos, especificamente sobre o perfil de escoamento e o número de Reynolds. Precisamos calcular a porcentagem do comprimento de entrada (Le) em relação ao comprimento total do tubo (Lt) e avaliar se podemos considerar que o fluxo está plenamente desenvolvido. Para isso, vamos usar a equação dada:
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa:
-
: comprimento da região de entrada. -
: número de Reynolds, que indica se o fluxo é laminar ou turbulento. -
: diâmetro do tubo.
Passo 3
A porcentagem do comprimento de entrada em relação ao comprimento total do tubo é calculada pela fórmula:
Precisamos substituir
pela expressão fornecida.
Passo 4
Substituindo
na fórmula de porcentagem:
Para prosseguir, precisamos dos valores de
,
e
. No entanto, como eles não foram fornecidos, vamos deixar a expressão em termos dessas variáveis.
Passo 5
Assim, a porcentagem do comprimento de entrada em relação ao comprimento total do tubo é:
Passo 6
Agora, sobre a consideração de regime plenamente desenvolvido. O fluxo plenamente desenvolvido significa que o perfil de velocidade do fluido não muda mais ao longo do tubo. Para que isso seja válido, o comprimento do tubo deve ser significativamente maior que o comprimento de entrada
.
Passo 7
Se a porcentagem do comprimento de entrada for pequena em relação ao comprimento total do tubo, podemos considerar que a maior parte do tubo tem fluxo plenamente desenvolvido. Geralmente, se
for menos de 10-20% de
, essa consideração é aceitável.
Resposta
A porcentagem do comprimento de entrada em relação ao comprimento total do tubo é dada por
. Além disso, se essa porcentagem for pequena, a consideração de regime plenamente desenvolvido é aceitável, pois a maior parte do tubo apresentará um fluxo estável e constante.