Deseja-se construir uma prensa hidráulica que permita exercer no êmbolo maior uma força de
, quando se aplica uma força de 50 N no êmbolo menor, cuja área é de
. Neste caso, calcular a área do êmbolo maior.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre prensa hidráulica! Basicamente, a gente quer descobrir qual é a área do êmbolo maior quando aplicamos uma força de 50 N no êmbolo menor com área de 20 cm², para que o êmbolo maior exerça uma força de
N. Para isso, vamos usar os conceitos de pressão e a lei de Pascal da hidráulica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão. Pressão é a força dividida pela área, e na hidráulica, a pressão é a mesma em todos os pontos do fluido. A fórmula da pressão é:
Onde
é a pressão,
é a força e
é a área.
Passo 3
Como a pressão é igual nos dois êmbolos, podemos igualar as pressões aplicadas no êmbolo menor e no êmbolo maior:
Queremos encontrar
.
Passo 4
Isolando
na equação:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A área do êmbolo maior é de 2000 cm².