Deseja-se construir uma prensa hidráulica que permita exercer no êmbolo maior uma força de 5 times 10^3 N, quando se aplica uma força de 50 N no êmbolo menor, cuja área é de 20 cm^2. Neste caso, calcular a área do êmbolo maior.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre prensa hidráulica! Basicamente, a gente quer descobrir qual é a área do êmbolo maior quando aplicamos uma força de 50 N no êmbolo menor com área de 20 cm², para que o êmbolo maior exerça uma força de 5 times 10^3 N. Para isso, vamos usar os conceitos de pressão e a lei de Pascal da hidráulica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão. Pressão é a força dividida pela área, e na hidráulica, a pressão é a mesma em todos os pontos do fluido. A fórmula da pressão é:
P = FA
Onde é a pressão, é a força e é a área.

Passo 3

Como a pressão é igual nos dois êmbolos, podemos igualar as pressões aplicadas no êmbolo menor e no êmbolo maior:
FmenorAmenor = FmaiorAmaior
Queremos encontrar .

Passo 4

Isolando Amaior = Fmaior times AmenorFmenor na equação:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
  • Amaior = 5 times 10^3 times 2050
  • ²

Passo 6

Fazendo as contas:
Amaior = 10000050 = 2000 , cm² ²

Resposta

A área do êmbolo maior é de 2000 cm².

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