Deseja-se construir uma prensa hidráulica que permita exercer no êmbolo maior uma força de , quando se aplica uma força de 50 N no êmbolo menor, cuja área é de . Neste caso, calcular a área do êmbolo maior.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre prensa hidráulica! Basicamente, a gente quer descobrir qual é a área do êmbolo maior quando aplicamos uma força de 50 N no êmbolo menor com área de 20 cm², para que o êmbolo maior exerça uma força de N. Para isso, vamos usar os conceitos de pressão e a lei de Pascal da hidráulica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão. Pressão é a força dividida pela área, e na hidráulica, a pressão é a mesma em todos os pontos do fluido. A fórmula da pressão é:
Onde é a pressão, é a força e é a área.

Passo 3

Como a pressão é igual nos dois êmbolos, podemos igualar as pressões aplicadas no êmbolo menor e no êmbolo maior:
Queremos encontrar .

Passo 4

Isolando na equação:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
  • ²

Passo 6

Fazendo as contas:
²

Resposta

A área do êmbolo maior é de 2000 cm².

Exercícios relacionados

Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de , enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100 . Quando uma força de 5 N é aplicada no êmbolo menor, o êmbolo maior move-se. Pode-se concluir:
a. a força exercida no êmbolo maior é de 500 N .
b. o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor.
c. os dois êmbolos realizam o mesmo trabalho.
d. o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor.
e. o êmbolo menor realiza um trabalho maior que o êmbolo maior.
Na prensa hidráulica as áreas do êmbolo A e do cilindro B são 4000 mm 2 e 400000 mm 2 , respectivamente. A massa de B é de 5500 Kg . O recipiente e as conexões estão cheios de óleo em repouso. Qual a força necessária para o equilíbrio, desprezando o peso do êmbolo ?
Um tanque fechado contém 0,6 metros de mercúrio, 1,5 metros de água, 2,5 metros de óleo com densidade 0,75 e um espaço de ar acima do óleo com peso específico de . Se a pressão no fundo do tanque é de 150 Kpa , qual seria a leitura do manômetro no topo do tanque. Considere a altura total do tanque de 6 metros.