a) Con q velocidd dere ser vancuens
Uriticalmente a pautir do solo nava & atinfa una altura máxima de 50 m ?
& v0=? & hm a ́=50 m
& 50 m ? & v^2=v0^2-2 g De

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a velocidade inicial ( ) que um objeto deve ter para, quando lançado verticalmente para cima a partir do solo, alcançar uma altura máxima de 50 metros. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado, levando em conta a aceleração da gravidade.

Passo 2

Sabemos que, na altura máxima, a velocidade final ( v^2 = v0^2 - 2gDe) do objeto é 0 m/s, porque ele para momentaneamente antes de começar a cair. Podemos usar a seguinte equação da física para relacionar a velocidade inicial, a aceleração da gravidade e a altura máxima:
Onde:
  • é a velocidade final (0 m/s na altura máxima),
  • é a velocidade inicial que queremos encontrar,
  • é a aceleração da gravidade ( ²),
  • é a variação de altura (50 m).

Passo 3

Substituímos os valores conhecidos na equação:
0 = v0^2 - 2 cdot 9,8 cdot 50
Simplificando a equação:
v0^2 = 2 cdot 9,8 cdot 50
v0^2 = 980

Passo 4

Para encontrar v0 = raiz980 approx 31,3 , m/s , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:

Resposta

A velocidade inicial necessária é de aproximadamente .

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