A concentração hidrogeniônica do suco de limão puro é 10-3 mol/L. Qual o pH de um refresco preparado com 20 mL de suco de limão e água suficiente para completar 200 mL?
a) 2,5
b) 3,0
c) 3,5
d) 4,0
e) 4,5​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir o pH de um refresco que foi feito diluindo suco de limão com água. O pH é uma medida de acidez, e para isso, vamos usar conceitos de concentração e diluição de soluções. Vamos precisar entender como calcular a nova concentração de íons de hidrogênio quando a solução é diluída e depois usar essa concentração para achar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a concentração inicial do suco de limão puro é $ 10^{-3} $ mol/L. Isso significa que em cada litro desse suco, há $ 10^{-3} $ mol de íons de hidrogênio ($ H^+ $).

Passo 3

Agora, vamos ver quanto suco de limão está sendo usado e como ele está sendo diluído. Temos 20 mL de suco de limão que vão ser diluídos até completar 200 mL de refresco. Então, estamos adicionando água a esse suco, aumentando o volume total da solução.

Passo 4

Para encontrar a nova concentração de $ H^+ $ após a diluição, vamos usar a fórmula da diluição:
H^+
Onde:
  • $ C_1 $ é a concentração inicial ($ 10^{-3} $ mol/L)
  • $ V_1 $ é o volume inicial (20 mL)
  • $ C_2 $ é a concentração final que queremos encontrar
  • $ V_2 $ é o volume final (200 mL)

Passo 5

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ C_2 $:
C2
Substituindo os valores:
C2 = C1 V1V2
C2 = 10^-3 , mol/L times 20 , mL200 , mL = 20 times 10^-3200 , mol/L = 20200 times 10^-3 , mol/L

Passo 6

Agora que temos a concentração final de íons de hidrogênio ($ [H^+] = 10^{-4} , mol/L $), podemos calcular o pH usando a fórmula:
[H^+] = 10^-4 , mol/L
Substituindo $ [H^+] $:
pH = -log [H^+]

Resposta

A resposta correta é a d) 4,0.

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