A concentração inicial do ácido cianídrico HCN é . Calcule o pH . Ka (HCN) é .

Passo 1

Beleza, a gente tem um ácido chamado ácido cianídrico (HCN) com uma concentração inicial de . A gente vai calcular o pH dessa solução. Isso envolve conceitos de equilíbrio ácido-base e a constante de dissociação ácida ( ), que nesse caso é . Pra resolver, vamos usar a expressão do e algumas simplificações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez da solução e é calculado pela fórmula:
Então, precisamos encontrar a concentração de íons de hidrogênio ( ) na solução.

Passo 3

Como o HCN é um ácido fraco, ele não se dissocia completamente na água. A dissociação é representada por:
A constante de dissociação ácida ( ) dessa reação é dada por:

Passo 4

Vamos supor que a quantidade de HCN que se dissocia é . Então:
Substituindo na expressão do :
A gente simplificou assumindo que é muito pequeno comparado com 0,50, então .

Passo 5

Resolvendo a equação para :
Então, .

Passo 6

Agora, vamos calcular o pH usando a fórmula:

Resposta

O pH da solução de ácido cianídrico é aproximadamente .

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