A concentração inicial do ácido cianídrico HCN é 0,50 M. Calcule o pH . Ka (HCN) é 3,7 times 10^-8.

Passo 1

Beleza, a gente tem um ácido chamado ácido cianídrico (HCN) com uma concentração inicial de 0,50 M. A gente vai calcular o pH dessa solução. Isso envolve conceitos de equilíbrio ácido-base e a constante de dissociação ácida ( Ka), que nesse caso é 3,7 times 10^-8. Pra resolver, vamos usar a expressão do Ka e algumas simplificações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez da solução e é calculado pela fórmula:
pH = -log [H^+]
Então, precisamos encontrar a concentração de íons de hidrogênio ( [H^+]) na solução.

Passo 3

Como o HCN é um ácido fraco, ele não se dissocia completamente na água. A dissociação é representada por:
HCN <=ftharpoons H^+ + CN^-
A constante de dissociação ácida ( Ka) dessa reação é dada por:
Ka = [H^+][CN^-][HCN]

Passo 4

Vamos supor que a quantidade de HCN que se dissocia é x. Então:
  • [H^+] = x
  • [CN^-] = x
  • [HCN] = 0,50 - x
Substituindo na expressão do Ka:
3,7 times 10^-8 = x cdot x0,50 - x approx x^20,50
A gente simplificou assumindo que x é muito pequeno comparado com 0,50, então 0,50 - x approx 0,50.

Passo 5

Resolvendo a equação para x:
x^2 = 3,7 times 10^-8 times 0,50 x^2 = 1,85 times 10^-8 x = raiz1,85 times 10^-8 x approx 4,3 times 10^-5 M
Então, [H^+] approx 4,3 times 10^-5 M.

Passo 6

Agora, vamos calcular o pH usando a fórmula:
pH = -log (4,3 times 10^-5) pH approx 4,37

Resposta

O pH da solução de ácido cianídrico 0,50 M é aproximadamente 4,37.

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