Considere 2,2 gramas de ácido benzoico, HC6 H5 CO2, dissolvido em 1,0 L de água. A concentração de [H^+]é 8,0 times 10^-4 M. Calcule o Ka do ácido benzoico.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente tem 2,2 gramas de ácido benzoico dissolvidos em 1,0 litro de água, e a concentração de íons H⁺ é 8,0 times 10^-4 M. Nosso objetivo é calcular o Ka desse ácido, que é uma medida de quão forte ele é como ácido. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base e cálculos de concentração.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a massa de ácido benzoico em moles para trabalhar com as concentrações. A fórmula do ácido benzoico é HC6H5CO2. Vamos calcular a massa molar:
Massa Molar = 1 times H + 7 times C + 6 times H + 2 times O = 1 + 84 + 6 + 32 = 123 , g/mol
Agora, calculamos os moles:
Mo<=s = 2,2 , g123 , g/mol approx 0,0179 , mol

Passo 3

Como dissolvemos 0,0179 mol de ácido benzoico em 1,0 litro de água, a concentração inicial ( Cinicial) do ácido é:
Cinicial = 0,0179 , mol1,0 , L = 0,0179 , M

Passo 4

O Ka é a constante de acidez e é dada pela expressão:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Onde:
  • [H^+] é a concentração de íons hidrogênio.
  • [A^-] é a concentração de íons conjugados.
  • [HA] é a concentração do ácido não dissociado.
Assumindo que o ácido benzoico se dissociou parcialmente, podemos dizer que [H^+] = [A^-] = 8,0 times 10^-4 M.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do Ka:
Ka = (8,0 times 10^-4)(8,0 times 10^-4)0,0179 - 8,0 times 10^-4
Calculando o denominador:
0,0179 - 8,0 times 10^-4 = 0,017016
Agora, substituímos de volta:
Ka = (6,4 times 10^-7)0,017016 approx 3,76 times 10^-5

Resposta

O valor do Ka do ácido benzoico é aproximadamente 3,8 times 10^-5.

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