Considere 2,2 gramas de ácido benzoico, , dissolvido em de água. A concentração de é . Calcule o Ka do ácido benzoico.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente tem 2,2 gramas de ácido benzoico dissolvidos em 1,0 litro de água, e a concentração de íons H⁺ é . Nosso objetivo é calcular o Ka desse ácido, que é uma medida de quão forte ele é como ácido. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base e cálculos de concentração.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a massa de ácido benzoico em moles para trabalhar com as concentrações. A fórmula do ácido benzoico é . Vamos calcular a massa molar:
Agora, calculamos os moles:

Passo 3

Como dissolvemos 0,0179 mol de ácido benzoico em 1,0 litro de água, a concentração inicial ( ) do ácido é:

Passo 4

O Ka é a constante de acidez e é dada pela expressão:
Onde:
  • é a concentração de íons hidrogênio.
  • é a concentração de íons conjugados.
  • é a concentração do ácido não dissociado.
Assumindo que o ácido benzoico se dissociou parcialmente, podemos dizer que .

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do Ka:
Calculando o denominador:
Agora, substituímos de volta:

Resposta

O valor do Ka do ácido benzoico é aproximadamente .

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