Qual é a concentração mínima de íons sulfato necessária para iniciar a precipitação de sulfato de cálcio, de uma solução de CaCl2 0,50 M ? Kps=2,4 times 10^-5.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa parada juntos! O exercício pede para a gente descobrir qual a concentração mínima de íons sulfato ( SO4^2-) que precisa estar numa solução para começar a formar o precipitado de sulfato de cálcio ( CaSO4) quando temos uma solução de cloreto de cálcio ( CaCl2) com concentração de 0,50 M. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( Kps).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade ( Kps). Esse valor nos diz o quanto de um sal pode se dissolver numa solução antes de começar a formar precipitado. Para o sulfato de cálcio ( CaSO4), a equação de dissolução é:
CaSO4(s) rightarrow Ca^2+(aq) + SO4^2-(aq)
O Kps dessa reação é dado por:
Kps = [Ca^2+][SO4^2-]

Passo 3

Queremos que a precipitação comece, ou seja, que o produto das concentrações dos íons seja igual ao Kps. Sabemos que a concentração de Ca^2+ vem do cloreto de cálcio ( CaCl2), que se dissocia totalmente na água:
CaCl2 Ca^2+ + 2Cl^-
Como a concentração de CaCl2 é 0,50 M, a concentração de Ca^2+ também será 0,50 M.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do Kps para encontrar a concentração mínima de SO4^2- necessária para começar a precipitação:
Kps = [Ca^2+][SO4^2-]
Isolando [SO4^2-]:
[SO4^2-] = Kps[Ca^2+]
Substituindo os valores que temos:
[SO4^2-] = 2,4 times 10^-50,50 = 4,8 times 10^-5 , M

Resposta

A concentração mínima de íons sulfato necessária é 4,8 times 10^-5 , M.

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