Quais as concentrações de
e
, em equilíbrio, de uma solução de cianeto de potássio em
? Qual o valor do pH dessa solução? Dado:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar as concentrações de
,
e
em equilíbrio numa solução de cianeto de potássio com concentração inicial de
. Além disso, queremos saber o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio químico, teorias de ácidos e bases, e como calcular o pH a partir das concentrações de íons.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que acontece quando o cianeto de potássio (
) se dissolve em água. Ele se dissocia completamente nos íons
e
. Aqui, o
é a base conjugada do ácido fraco
, então ele pode reagir com a água:
Passo 3
Para achar as concentrações em equilíbrio, precisamos saber a constante de basicidade (
) do íon cianeto. Sabemos que a constante de ionização da água (
) é
e que a
do
é
. A relação entre
e
é:
Então, podemos calcular o
:
Passo 4
Agora, vamos montar uma tabela de equilíbrio para a reação de hidrólise do
:
Espécie | Concentração Inicial (
|
Variação (
|
Concentração em Equilíbrio (
|
---|---|---|---|
|
0,1000 | -x | 0,1000 - x |
|
0 | +x | x |
|
0 | +x | x |
Como x é pequeno em relação a 0,1000, podemos simplificar para:
Passo 5
Resolvendo para x:
Então, em equilíbrio:
Passo 6
Para achar o pH, primeiro calculamos o pOH usando a concentração de
:
Agora, lembrando que:
Então:
Resposta
As concentrações em equilíbrio são:
E o pH da solução é aproximadamente
.