Uma concessionária está anunciando a venda de um automóvel seminovo que custa, à vista, R 14.480,00, e pode ser financiado em 48 parcelas mensais e iguais, com a taxa de 1,8% am Nessas condições, é correto afirmar que o comprador desse automóvel pagará prestações no valor de: A R 453,07
B. R$ 467,09
C. R$ 471,21
D. R$ 480,07 E. R$ 492,02

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre financiamento de um carro seminovo que custa R$14.480,00 à vista ou pode ser financiado em 48 parcelas mensais com uma taxa de juros de 1,8% ao mês. Nosso objetivo é descobrir qual será o valor de cada parcela que o comprador vai pagar. Para isso, vamos usar a matemática financeira, mais especificamente a fórmula de cálculo de prestação de financiamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Valor à vista (PV): R$14.480,00
  • Número de parcelas (n): 48 meses
  • Taxa de juros mensal (i): 1,8% ou 0,018 em forma decimal

Passo 3

A fórmula que vamos utilizar para calcular o valor da parcela (PMT) é a seguinte:
PMT = PV times i times (1 + i)^n(1 + i)^n - 1
Essa fórmula nos ajuda a calcular o valor fixo das parcelas em financiamentos.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
PMT = 14.480 times 0,018 times (1 + 0,018)^48(1 + 0,018)^48 - 1

Passo 5

Agora, calculamos (1 + 0,018)^48. Para simplificar, vamos fazer uma aproximação:
(1 + 0,018)^48 approx 2,35

Passo 6

Substituindo esse valor na fórmula:
PMT = 14.480 times 0,018 times 2,352,35 - 1
PMT = 14.480 times 0,04231,35

Passo 7

Calculando a parte de cima da fração:
0,018 times 2,35 = 0,0423
Agora, dividimos por 1,35:
0,04231,35 approx 0,0313

Passo 8

Multiplicando pelo valor à vista:
PMT = 14.480 times 0,0313 approx 453,07

Resposta

O comprador pagará prestações no valor de R  453,07** Portanto, a aé 453,07.

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