Concreto armado é uma aplicação onde barras de aço são tracionadas e permanecem sob tração antes de colocar o concreto. Uma vez solidificado o concreto a tensão no aço é liberada, de maneira a gerar uma compressão no concreto, o que evita falhas nessa estrutura. Sabendo que quatro (4) barras de aço 1040 em uma estrutura tem que aplicar juntas uma tensão de 2,8 GPa em um concreto, determine: Qual seria a máxima tensão possível de ser aplicada no concreto? O que deveria ser feito em termos práticos para isso? Demonstre através de cálculos.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício nos pede. Estamos lidando com concreto armado, que é uma técnica de construção onde barras de aço são usadas para reforçar o concreto, aumentando sua resistência. O problema menciona que quatro barras de aço do tipo 1040 precisam aplicar juntas uma tensão de 2,8 GPa no concreto. Precisamos determinar:
  1. Qual é a máxima tensão que pode ser aplicada no concreto?
  2. O que deve ser feito na prática para alcançar isso?
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de tensão, resistência dos materiais e como o concreto e o aço interagem nessa aplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades e os termos:
  • Tensão ( ): É a força aplicada por unidade de área. A unidade de tensão no Sistema Internacional é o Pascal (Pa), onde .
  • Concreto armado: Combinação de concreto, que é forte em compressão, com aço, que é forte em tração.

Passo 3

O exercício nos dá a tensão total que as quatro barras de aço aplicam no concreto: 2,8 GPa. Queremos saber qual é a tensão máxima que o concreto pode suportar sem falhar.
Para isso, precisamos conhecer a resistência à compressão do concreto. Suponhamos que estamos trabalhando com um concreto comum que tem uma resistência característica à compressão ( ) de, por exemplo, 30 MPa (essa é uma suposição, pois o valor real depende do tipo de concreto utilizado).

Passo 4

Sabemos que a resistência do concreto à compressão é distribuída pelas barras de aço que estão trabalhando na tração. A tensão máxima que o concreto pode suportar é igual à sua resistência à compressão.
Então, a máxima tensão que pode ser aplicada no concreto é a resistência à compressão do concreto.
sigmamáx = f'c = 30 , MPa á

Passo 5

Agora, para garantir que a tensão aplicada pelas barras de aço não exceda a resistência do concreto, devemos ajustar o esforço nas barras de aço.
A tensão total aplicada pelas barras de aço ( sigmatotal <= f'c ) deve ser igual ou menor que a resistência do concreto:
sigmabarra = sigmatotal4 = 2,8 , GPa4 = 0,7 , GPa
Dado que temos quatro barras, a tensão por barra ( 0,7 , GPa = 700 , MPa > 30 , MPa ) será:
Comparando com a resistência do concreto:
Isso significa que a tensão aplicada pelas barras está muito acima da resistência do concreto, o que causaria falhas na estrutura.

Passo 6

Para resolver esse problema na prática, precisamos reduzir a tensão aplicada pelas barras de aço para não exceder a resistência do concreto. Isso pode ser feito de duas maneiras:
  1. Reduzindo a tensão nas barras de aço: Ajustar a pré-tensão aplicada para que a tensão total seja igual ou menor que 30 MPa.
  2. Aumentando o número de barras: Usar mais barras de aço para distribuir a tensão de forma que a tensão por barra não exceda 30 MPa.
Vamos calcular quantas barras seriam necessárias para que a tensão total não exceda 30 MPa.

Passo 7

Queremos que a tensão total seja 30 MPa:
sigmatotal = 30 , MPa
Com sigmabarra = 30 , MPan barras, a tensão por barra será:
2,8 , GPa4 = 0,7 , GPa , (700 MPa) por barra
Sabemos que inicialmente temos 4 barras produzindo 2,8 GPa, então:
0,7 , GPa times 130 , MPa = 700 , MPa30 , MPa approx 23,33
Queremos que cada barra suporte no máximo 30 MPa, então:
Isso significa que precisaríamos de aproximadamente 24 barras para que a tensão total não exceda 30 MPa.

Resposta

A máxima tensão que pode ser aplicada no concreto é de 30 MPa, que corresponde à resistência à compressão do concreto utilizado. Para garantir que essa tensão não seja excedida e evitar falhas na estrutura, na prática, deveríamos aumentar o número de barras de aço. Especificamente, seriam necessárias aproximadamente 24 barras de aço para distribuir a tensão total de forma que cada barra não exceda os 30 MPa permitidos pelo concreto.

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