Concreto armado é uma aplicação onde barras de aço são tracionadas e permanecem sob tração antes de colocar o concreto. Uma vez solidificado o concreto a tensão no aço é liberada, de maneira a gerar uma compressão no concreto, o que evita falhas nessa estrutura. Sabendo que quatro (4) barras de aço 1040 em uma estrutura tem que aplicar juntas uma tensão de 2,8 GPa em um concreto, determine: Qual seria a máxima tensão possível de ser aplicada no concreto? O que deveria ser feito em termos práticos para isso? Demonstre através de cálculos.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício nos pede. Estamos lidando com concreto armado, que é uma técnica de construção onde barras de aço são usadas para reforçar o concreto, aumentando sua resistência. O problema menciona que quatro barras de aço do tipo 1040 precisam aplicar juntas uma tensão de 2,8 GPa no concreto. Precisamos determinar:
- Qual é a máxima tensão que pode ser aplicada no concreto?
- O que deve ser feito na prática para alcançar isso?
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de tensão, resistência dos materiais e como o concreto e o aço interagem nessa aplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades e os termos:
- Tensão (
): É a força aplicada por unidade de área. A unidade de tensão no Sistema Internacional é o Pascal (Pa), onde . - Concreto armado: Combinação de concreto, que é forte em compressão, com aço, que é forte em tração.
Passo 3
O exercício nos dá a tensão total que as quatro barras de aço aplicam no concreto: 2,8 GPa. Queremos saber qual é a tensão máxima que o concreto pode suportar sem falhar.
Para isso, precisamos conhecer a resistência à compressão do concreto. Suponhamos que estamos trabalhando com um concreto comum que tem uma resistência característica à compressão (
) de, por exemplo, 30 MPa (essa é uma suposição, pois o valor real depende do tipo de concreto utilizado).
Passo 4
Sabemos que a resistência do concreto à compressão é distribuída pelas barras de aço que estão trabalhando na tração. A tensão máxima que o concreto pode suportar é igual à sua resistência à compressão.
Então, a máxima tensão que pode ser aplicada no concreto é a resistência à compressão do concreto.
Passo 5
Agora, para garantir que a tensão aplicada pelas barras de aço não exceda a resistência do concreto, devemos ajustar o esforço nas barras de aço.
A tensão total aplicada pelas barras de aço (
) deve ser igual ou menor que a resistência do concreto:
Dado que temos quatro barras, a tensão por barra (
) será:
Comparando com a resistência do concreto:
Isso significa que a tensão aplicada pelas barras está muito acima da resistência do concreto, o que causaria falhas na estrutura.
Passo 6
Para resolver esse problema na prática, precisamos reduzir a tensão aplicada pelas barras de aço para não exceder a resistência do concreto. Isso pode ser feito de duas maneiras:
- Reduzindo a tensão nas barras de aço: Ajustar a pré-tensão aplicada para que a tensão total seja igual ou menor que 30 MPa.
- Aumentando o número de barras: Usar mais barras de aço para distribuir a tensão de forma que a tensão por barra não exceda 30 MPa.
Vamos calcular quantas barras seriam necessárias para que a tensão total não exceda 30 MPa.
Passo 7
Queremos que a tensão total seja 30 MPa:
Com
barras, a tensão por barra será:
Sabemos que inicialmente temos 4 barras produzindo 2,8 GPa, então:
Queremos que cada barra suporte no máximo 30 MPa, então:
Isso significa que precisaríamos de aproximadamente 24 barras para que a tensão total não exceda 30 MPa.
Resposta
A máxima tensão que pode ser aplicada no concreto é de 30 MPa, que corresponde à resistência à compressão do concreto utilizado. Para garantir que essa tensão não seja excedida e evitar falhas na estrutura, na prática, deveríamos aumentar o número de barras de aço. Especificamente, seriam necessárias aproximadamente 24 barras de aço para distribuir a tensão total de forma que cada barra não exceda os 30 MPa permitidos pelo concreto.
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)
Determine a altura necessária
, bem como a correspondente largura
, para uma seção retangular com
, para que a viga do Problema 2 possa suportar o carregamento aplicado. A tensão normal admissível para flexão do material vale
. (Resposta:
)