O concreto fresco é um fluido que, naturalmente, sem incremento de aditivos, apresenta comportamento não newtoniano.
Aditivos plastificantes e superplastificantes são produtos que servem para aumentar a trabalhabilidade do concreto, sem precisar adicionar mais água à mistura. Os superplastificantes (SP) promovem a dispersão das partículas finas por meio de repulsão eletrostática. Com isso, a viscosidade é diminuída, com menos adição de água.
A sílica ativa (SA) aumenta a resistência e durabilidade do concreto. Esse aditivo torna o concreto mais impermeável, aumentando a proteção das armaduras de aço contra a corrosão.
Diante disso, são feitas algumas questões:
Elabore equações que estimem a viscosidade do concreto fresco, em relação à tensão cisalhante aplicada, em situação com 0 % de SA e 0,1 % de SP.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a viscosidade do concreto fresco, que é um fluido não newtoniano. Isso significa que a viscosidade dele muda conforme a força (tensão cisalhante) que aplicamos. A gente também sabe que certos aditivos, como superplastificantes (SP) e sílica ativa (SA), afetam essa viscosidade. No caso, estamos trabalhando com 0% de SA e 0,1% de SP. Para resolver isso, vamos usar modelos matemáticos que descrevem como a viscosidade relaciona-se com a tensão cisalhante nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual modelo matemático usar para descrever a relação entre viscosidade e tensão cisalhante no concreto fresco. Como o concreto é um fluido não newtoniano, um bom modelo é o Modelo de Bingham. Esse modelo considera que o fluido tem uma tensão de escoamento (yield stress) antes de começar a fluir e uma viscosidade plástica depois disso.
A equação do Modelo de Bingham é:
tau = tau0 + mu cdot dotgamma
Onde:
  • é a tensão cisalhante
  • é a tensão de escoamento
  • é a viscosidade plástica
  • é a taxa de cisalhamento

Passo 3

Como queremos expressar a viscosidade tau - tau0 = mu cdot dotgamma em função da tensão cisalhante mu = tau - tau0dotgamma , vamos isolar na equação. Primeiro, subtraímos a tensão de escoamento de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por :
Essa é a equação que relaciona a viscosidade com a tensão cisalhante no Modelo de Bingham.

Passo 4

Agora, precisamos considerar os efeitos dos aditivos. Como estamos usando 0% de SA e 0,1% de SP, isso influencia diretamente a tensão de escoamento e a viscosidade plástica .
Os superplastificantes (SP) diminuem a viscosidade do concreto ao promover a dispersão das partículas finas, reduzindo a necessidade de água. Portanto, com 0,1% de SP, esperamos uma redução na .
A sílica ativa (SA), que não está presente no nosso caso (0%), aumentaria a resistência e impermeabilidade, mas como não estamos usando ela, essa parte não afeta nossa equação atual.

Passo 5

Para finalizar, vamos montar a equação final considerando os valores dados:
mu = tau - tau0dotgamma
Onde:
  • é a tensão cisalhante aplicada
  • é a tensão de escoamento com 0% de SA e 0,1% de SP
  • é a taxa de cisalhamento
Essa equação estima a viscosidade do concreto fresco nessas condições específicas.

Resposta

A viscosidade do concreto fresco, considerando 0% de sílica ativa e 0,1% de superplastificante, pode ser estimada pela equação:
mu = tau - tau0dotgamma
Onde:
  • é a viscosidade
  • é a tensão cisalhante aplicada
  • é a tensão de escoamento nas condições especificadas
  • é a taxa de cisalhamento

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