Em uma usina hidrelétrica,
de água fluem de uma elevação de 120 m para uma turbina, onde a energia elétrica é gerada. A perda de carga irreversível total no sistema de tubulação do ponto 1 ao ponto 2 (excluindo a unidade de turbina) é determinada como sendo 35 m . Se a eficiência global da turbinagerador for de 80 por cento, estime a saída de energia elétrica produzida. (Resposta: 66,7 MW).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma usina hidrelétrica onde 100 metros cúbicos por segundo de água descem de uma altura de 120 metros até uma turbina. No percurso, há uma perda de carga irreversível de 35 metros no sistema de tubulação. A eficiência da turbina-gerador é de 80%. Nosso objetivo é calcular quanta energia elétrica essa turbina vai produzir. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia potencial da água, perdas de carga e eficiência na conversão de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a altura efetiva que a água realmente contribui para gerar energia, descontando a perda de carga. A altura total é de 120 metros, mas perdemos 35 metros no caminho. Então:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a fórmula para calcular a potência hidráulica disponível, que é a energia por unidade de tempo que a água pode fornecer devido à sua altura e fluxo. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a vazão ( ), -
é a altura efetiva ( ).
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo:
Então, a potência hidráulica disponível é de aproximadamente 83,385 Megawatts.
Passo 5
Mas não é assim tão simples! A turbina e o gerador não convertem 100% dessa energia hidráulica em energia elétrica. A eficiência global é de 80%, o que significa que só 80% da energia hidráulica é convertida em eletricidade útil. Para encontrar a potência elétrica gerada, multiplicamos a potência hidráulica pela eficiência:
Resposta
A saída de energia elétrica produzida é de aproximadamente 66,7 MW.